Box-Muller 方法通过两个服从 [0, 1] 均匀分布的样本 u1和u2,转换成独立的角度和半径样本,具体过程如下 生成[0, 1] 的均匀分布 u1,利用逆变换采样方法转换成 exp(1) 样本,此为二维平面点半径 r 生成[0, 1] 的均匀分布 u2,乘以 ,即为样本点的角度 将r 和 转换成 x, y 坐标下的点。 理解了整个过...
Box-Muller 方法通过两个服从 [0, 1] 均匀分布的样本 u1和u2,转换成独立的角度和半径样本,具体过程如下 生成[0, 1] 的均匀分布 u1,利用逆变换采样方法转换成 exp(1) 样本,此为二维平面点半径 r 生成[0, 1] 的均匀分布 u2,乘以 ,即为样本点的角度 将r 和 理解了整个过程的意义,下面的代码就很直白。
在（0,1]值域内若存在两个独立一致的随机数U1和U2，利用Box-Muller方法可生成正态分布随机数Z。Z的计算可通过以下两个公式之一实现：Z = R * cos(θ)或 Z = R * sin(θ)其中，R = sqrt(-2 * ln(U2))，θ = 2 * π * U1。正态值Z具有零平均值和单位标准差，通过以下公式将Z映射...
Box-Muller方法的证明
box-muller方法:首先产生[0，1]区间上两个独立的均匀分布的随机数u1与u2,则： x1=(-2lnu1)1/2 cos(2πu2) x2=(-2lnu2)1/2 sin(2 πu2) 就是两个相互独立的服从N（0，1）分布的随机数。
定理(Box-Muller变换):如果随机变量U1和U2是IID的,且U1,U2 ~Uniform[0, 1],则 Z0和Z1独立且服从标准正态分布。 如何来证明这个定理呢?这需要用到一些微积分中的知识,首先回忆一下二重积分化为极坐标下累次积分的方法: 假设现在有两个独立的标准正态分布 X~N(0,1) 和 Y~N(0,1),由于二者相互独立,则...
上图中的带有ERF的积分结果是Z的概率分布函数,要得到相应的密度函数还要对z求导。求导后化简,然后得到的刚好是标准正态分布,于是就证明了box Muller方法(其实是证明一半,另一半sin(2*pi*x2)的可以仿着证) 本童鞋对于box Muller方法生成正态分布的随机数十分感兴趣,然而为什么用该方法得到的就一定是标准正态随机...
下列公式中是用Box-Muller方法产生正态随机数的是( )。A,其中u 1 、u 2 是[0,1]区间上两个均匀分布且相互独立的随机数 B,其中u 1 、u
Box-Muller变换是通过服从均匀分布的随机变量,来构建服从高斯分布的随机变量的一种方法。具体描述:选取两个服从 [0,1] 上均匀分布的随机变量 U1,U2,使 X、Y 满足 \begin{array}{c} X=\cos \left(2 \pi U_{1}\right) \sqrt{-2 \ln U_{2}} \\ Y=\sin \left(2 \pi U_{1}\right) \sq...
方法Boxwiki 系统标签: mullerboxmethoddxdyedrrecalcurate Box Muller Method Takashi Shinzato(shinzato@sp.dis.titech.ac.jp) January 27, 2007 1 Motivation 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 -4 -2 0 2 4 p ( x ) x Box Muller method Box Muller method p(x) Figure 1: Box Muller method...