Box-Muller公式是一种用于生成服从正态分布的随机数的方法。它是由George E. P. Box和Mervin E. Muller在20世纪50年代提出的。 正态分布是一种常见的概率分布,在统计学和概率论中有广泛的应用。它具有钟形曲线的特点,均值处于曲线的中心,标准差决定了曲线的宽窄程度。 Box-Muller公式的基本思想是通过对均匀分布...
Box-Muller公式是一种生成服从正态分布的随机数的方法,它是由George E. P. Box和Mervin E. Muller在1958年提出的。正态分布在统计学和概率论中具有重要的应用,因此生成服从正态分布的随机数是很有意义的。 Box-Muller公式的原理是利用两个独立的均匀分布的随机数生成两个独立的标准正态分布的随机数。首先,从0...
box muller将原二维高斯分布映射到ρ~(0,1),θ~(0,1),高度为1的二维均匀分布内,并计算出其数值的对应关系,于是便将问题解决。
Box-Muller 方法还有一种形式,称为极坐标形式,属于拒绝采样方法。 1. 生成独立的 u, v 和 s 分别生成 [0, 1] 均匀分布 u 和 v。令 。如果 s = 0或 s ≥ 1,则丢弃 u 和 v ,并尝试另一对 (u , v)。因为 u 和 v 是均匀分布的,并且因为只允许单位圆内的点,所以 s 的值也将均匀分布在开...
Box-muller 算法应对一般的需求足够了,但是要生成大量服从正态分布的随机数时,Ziggurat 算法效率会更高一点。 参考: https://www.taygeta.com/random/gaussian.html // Box-Muller的介绍 https://cosx.org/2015/06/generating-normal-distr-variates // 对比介绍 ...
Box-Muller 原理 虽然无法直接用逆变换方法生成一维正态分布,但我们却能通过先生成二维的正态分布,利用上面一节的性质,生成一维正态分布。 而Box-Muller 就是巧妙生成二维正态分布样本点的方法。 首先,我们来看看二维正态分布可以认为是两个维度是独立的,每个维度都是正态分布。此时,其 PDF 可以写成两个一维正态...
在（0,1]值域内若存在两个独立一致的随机数U1和U2，利用Box-Muller方法可生成正态分布随机数Z。Z的计算可通过以下两个公式之一实现：Z = R * cos(θ)或 Z = R * sin(θ)其中，R = sqrt(-2 * ln(U2))，θ = 2 * π * U1。正态值Z具有零平均值和单位标准差，通过以下公式将Z映射...
以下是基于Box-Muller算法生成正态分布的TypeScript实现步骤和代码: 1. 研究Box-Muller算法的原理 Box-Muller算法是一种利用均匀分布生成正态分布随机数的方法。其基本原理如下: 生成两个独立的均匀分布随机数 U1U1U1 和U2U2U2,它们都在区间 [0,1)[0, 1)[0,1) 内。 计算两个独立的正态分布随机数 Z0Z0Z0...
在不用系统函数的情况下,如何生成高斯分布?均匀分布的随机数很容易生成,Box-Muller transformation算法可以将均匀分布的随机数生成高斯分布。 可以参考:https://en.wikipedia.org/wiki/Box%E2%80%93Muller_transform Box-Muller transformation算法有两种形式,一种称之为基本形式: ...