Box-Cox变换:非正态数据的处理 vacleon BOX-COX变换(学习笔记) 最近在看《时间序列分析》的时候,里面出现一个box-cox变换这个概念,这个概念在数据分析、统计分析中有广泛的应用,这里做一个总结。 我们测得一些数据,要对数据进行分析的时候,会发现数… 冷冷冷 如何数据正态化:Box-Cox变换 jinzh...发表于数据分...
Yi是观测的原始值,λ是变换参数。 Box-Cox变换很简单,只要我们确定了λ,就可以通过上面的简单的公式,把原始的检测数据转换为转换后的数据,然后我们所有的SPC分析都是基于转换后的数据进行的,并且规格限也按照上述公式进行转换(在计算过程能力需要用到)。 接下来,我们就需要如何确定最佳的变换参数λ,而往往这个是最...
1.理解Box-Cox变换的目的 想象一下,你有一堆形状各异的石头,你想要将它们变成统一的圆形,以便更容易地堆叠和运输。Box-Cox变换就像是这个“圆形化”的过程,它试图将数据的形状调整为更接近正态分布。 2. Box-Cox变换的基本形式 Box-Cox变换的基本形式是: \[ y(\lambda) = \begin{cases} \frac{y^\lambda...
Box-Cox变换是一种数学转换方法,主要用于处理回归分析中的非正态分布数据,使其更符合正态分布的假设。这种方法的基本思想是通过幂函数变换,对数据进行调整,从而达到数据正态化的目的。 Box-Cox变换的公式如下: 当λ不等于0时,y(λ) = (y^λ - 1) / λ; 当λ等于0时,y(λ) = ln(y)。 在应用Box-...
Box-cox Transformation 背景 有很多时候我们需要把右偏(长尾)分布的数据进行数值变换,将其变为接近正态分布的形式,好使用统计工具。Box-cox的原理其实就是用一系列f(y;lambda)对y做变换尝试,看看哪一个变换f(lambda)能够使得Y'=f(Y)变成正态分布,越正态越好。要注意,这里的transformation是指特定的函数,要求函...
1Box-Cox变换 在回归模型号中,Box-Cox变换是对因变量Y作如下变换: (1.1) 这里 是一个待定变换参数。对不同的 ,所做的变换自然就不同,所以是一个变换族。它包括了对数变换( =0),平方根变换( )和倒数变换( =-1)等常用变换。 图1. 变换前变量的分布 ...
Box-Cox变换可以用于处理各种类型的数据,包括正数、负数和零。当λ=0时,变换结果是对数变换,适用于数据中存在负数或零值的情况。当λ不等于0时,变换结果是幂次变换,可以通过调整λ的值来控制对数据的变换程度。 Box-Cox变换的主要目的是使数据满足正态分布的假设,因为很多统计方法都基于正态分布的假设。正态分布具...
# 应用Box-Cox变换并寻找最佳lambdaboxcox_result<-boxcox(data~1,lambda=seq(-2,2,0.1))# 绘制lambda对数似然的图像plot(boxcox_result) 1. 2. 3. 4. 5. 利用boxcox函数,我们可以得到不同(\lambda)值对应的对数似然值,并通过图形化的方法确定最佳的(\lambda)。
(1.9)式对Box-Cox变换带来很大方便,因为为了求 的最大值,只需求残差平方和的 最小值。 2单变量的Box-Cox变换 设变量 经变换后, (2.1) 对固定的 ,, 的似然函数为 (2.2) 同为变换Jacobi的行列式 (2.3) 求得 和 的极大似然估计为 (2.4) (2.5) 对极大似然函数作对数变换 (2.6) 化简得 (2.7) 其中 ...