Box-Muller 原理 虽然无法直接用逆变换方法生成一维正态分布,但我们却能通过先生成二维的正态分布,利用上面一节的性质,生成一维正态分布。 而Box-Muller 就是巧妙生成二维正态分布样本点的方法。 首先,我们来看看二维正态分布可以认为是两个维度是独立的,每个维度都是正态分布。此时,其 PDF 可以写成两个一维正态...
以下是基于Box-Muller算法生成正态分布的TypeScript实现步骤和代码: 1. 研究Box-Muller算法的原理 Box-Muller算法是一种利用均匀分布生成正态分布随机数的方法。其基本原理如下: 生成两个独立的均匀分布随机数 U1U1U1 和U2U2U2,它们都在区间 [0,1)[0, 1)[0,1) 内。 计算两个独立的正态分布随机数 Z0Z0Z0...
正态分布在统计学和概率论中具有重要的应用,因此生成服从正态分布的随机数是很有意义的。 Box-Muller公式的原理是利用两个独立的均匀分布的随机数生成两个独立的标准正态分布的随机数。首先,从0到2π之间均匀地选择一个角度θ,然后从0到1之间均匀地选择一个半径r。接下来,根据以下公式计算得到两个独立的标准正...
Box-Muller是使用平均分布随机数生成正态分布随机数的算法。今天搜了一整天终于看到一篇比较好理解的证明思路,于是转载以防丢失。 原地址: [Math]服从高斯分布的随机生成器 - 续www.cnblogs.com/jimmyqwy/archive/2010/11/02/1867404.html 定义:假设u=F(x)是一个连续累计分布函数(也就是一个密度函数的积分...
该方法的优势在于其简洁性，只需使用基本的数学函数（如对数、平方根、余弦函数）即可生成所需的正态分布随机数。同时，它不需要额外的随机数生成算法，简化了实现过程。总的来说，Box-Muller方法提供了一种高效且直观的方式来生成满足特定正态分布的随机数，极大地便利了统计学、数据分析和概率模拟等领域...
figure(2);hist(N,50);hold on; x = -4:0.01:4; y = 20000/50*(max(N)-min(N))*exp(-x.^2/2)/sqrt(2*pi); plot(x,y,'linewidth',1);title('Box-muller变换后的正态分布N[0,1]'); hold off; 均匀分布: 经过Box-muller变换后的正态分布...
为什么我的眼里常含泪水?因为我有一个算法不会。为了节约点眼泪,今天我们就来介绍著名的Box–Muller变换,基于这种变换,我们便可以得到一个从均匀分布中得到正态分布采样的算法,本文也会详细解释其中蕴含的数学原理。 Box–Muller变换最初由 George E. P. Box 与 Mervin E. Muller 在1958年提出。George E. P. ...
Box-Muller法是一种将均匀分布转化为标准正态分布(均值为0,标准差为1)的算法。如果X1、X2属于(0,1]区间,那么Y1、Y2服从标准正态分布。(注意这里的2*pi是弧度制,在Scratch中需要转换为角度制的360)证明过程十分巧妙,主体过程只涉及指数-对数运算知识,各位有兴趣可以上b站学习到。它本是用作获得二维正态分布...
已知[0,1]区间上两个均匀分布的随机数u 1 =0.6341与u 2 =0.5791,则用Box-Muller方法生成的相应的标准正态分布的随机数分别为( )。A0.
Box-Muller算法是一种用于生成服从正态分布的随机数的方法。它基于极坐标转换和中心极限定理的原理,通过生成两个独立且服从均匀分布的随机数,然后将它们转换为服从正态分布的随机数。 在Box-Muller算法中,改变n维球面原点的目的是为了生成不同的正态分布。通过改变球面原点的位置,可以调整生成的正态分布的均值和方差。