Box-Muller 原理 虽然无法直接用逆变换方法生成一维正态分布,但我们却能通过先生成二维的正态分布,利用上面一节的性质,生成一维正态分布。 而Box-Muller 就是巧妙生成二维正态分布样本点的方法。 首先,我们来看看二维正态分布可以认为是两个维度是独立的,每个维度都是正态分布。此时,其 PDF 可以写成两个一维正态...
Box-Muller公式是一种生成服从正态分布的随机数的方法,它是由George E. P. Box和Mervin E. Muller在1958年提出的。正态分布在统计学和概率论中具有重要的应用,因此生成服从正态分布的随机数是很有意义的。 Box-Muller公式的原理是利用两个独立的均匀分布的随机数生成两个独立的标准正态分布的随机数。首先,从0...
以下是基于Box-Muller算法生成正态分布的TypeScript实现步骤和代码: 1. 研究Box-Muller算法的原理 Box-Muller算法是一种利用均匀分布生成正态分布随机数的方法。其基本原理如下: 生成两个独立的均匀分布随机数 U1U1U1 和U2U2U2,它们都在区间 [0,1)[0, 1)[0,1) 内。 计算两个独立的正态分布随机数 Z0Z0Z0...
除了Box-Muller公式,还有其他方法可以生成服从正态分布的随机数,如反函数法和拒绝采样法。每种方法都有其适用的场景和优劣势。 Box-Muller公式是一种用于生成服从正态分布的随机数的有效方法。通过对均匀分布随机数的变换,我们可以得到符合正态分布特性的随机数。这种方法简单易用,被广泛应用于模拟和实验设计等领域,...
Box-Muller是使用平均分布随机数生成正态分布随机数的算法。今天搜了一整天终于看到一篇比较好理解的证明思路,于是转载以防丢失。 原地址: [Math]服从高斯分布的随机生成器 - 续www.cnblogs.com/jimmyqwy/archive/2010/11/02/1867404.html 定义:假设u=F(x)是一个连续累计分布函数(也就是一个密度函数的积分...
figure(2);hist(N,50);hold on; x = -4:0.01:4; y = 20000/50*(max(N)-min(N))*exp(-x.^2/2)/sqrt(2*pi); plot(x,y,'linewidth',1);title('Box-muller变换后的正态分布N[0,1]'); hold off; 均匀分布: 经过Box-muller变换后的正态分布...
在（0,1]值域内若存在两个独立一致的随机数U1和U2，利用Box-Muller方法可生成正态分布随机数Z。Z的计算可通过以下两个公式之一实现：Z = R * cos(θ)或 Z = R * sin(θ)其中，R = sqrt(-2 * ln(U2))，θ = 2 * π * U1。正态值Z具有零平均值和单位标准差，通过以下公式将Z映射...
而在众多的“其他分布”中,正态分布无疑占据着相当重要的地位。下面这个定理,就为我们生成符合正态分布的采样(随机数)提供了一种方法,而且这也是很多软件或者编程语言的库函数中生成正态分布随机数时所采样的方法。 定理(Box-Muller变换):如果随机变量U1和U2是IID的,且U1,U2 ~Uniform[0, 1],则...
Box-Muller法是一种将均匀分布转化为标准正态分布(均值为0,标准差为1)的算法。如果X1、X2属于(0,1]区间,那么Y1、Y2服从标准正态分布。(注意这里的2*pi是弧度制,在Scratch中需要转换为角度制的360)证明过程十分巧妙,主体过程只涉及指数-对数运算知识,各位有兴趣可以上b站学习到。它本是用作获得二维正态分布...
已知[0,1]区间上两个均匀分布的随机数u 1 =0.6341与u 2 =0.5791,则用Box-Muller方法生成的相应的标准正态分布的随机数分别为( )。A0.