z = box_muller()[0] 取z1。 x = mu + sigma * z. print(x). 应用领域。 蒙特卡洛模拟。 金融风险评估:在评估投资组合风险时,需模拟资产价格的未来走势。资产价格的波动通常假设为服从正态分布,通过Box Muller方法生成大量的正态分布随机数来模拟资产价格的变化,进而评估投资组合在不同市场情况下的风险水平...
Box-Muller 方法还有一种形式,称为极坐标形式,属于拒绝采样方法。 1. 生成独立的 u, v 和 s 分别生成 [0, 1] 均匀分布 u 和 v。令 。如果 s = 0或 s ≥ 1,则丢弃 u 和 v ,并尝试另一对 (u , v)。因为 u 和 v 是均匀分布的,并且因为只允许单位圆内的点,所以 s 的值也将均匀分布在开...
Box-Muller公式是一种生成服从正态分布的随机数的方法,它是由George E. P. Box和Mervin E. Muller在1958年提出的。正态分布在统计学和概率论中具有重要的应用,因此生成服从正态分布的随机数是很有意义的。 Box-Muller公式的原理是利用两个独立的均匀分布的随机数生成两个独立的标准正态分布的随机数。首先,从0...
其实,我们这里使用和这个平方和技巧相同的方法。进行变形,就可以神奇的得到BoxMuller了～ 过程如下: 使用两个正态分布的概率密度函数 以及 用上述的化为极坐标的技巧, 将x=rcos(theta), y=rsin(theta) 这样可以得到极坐标上的两个正交的服从正态分布的变量 ...
这种写法表明,二维正态分布仅用一个r 向量就可以充分表达。注意,r 是向量,不仅有大小还有角度,有两个分量。这两个分量本质上是独立的,这就是 Box-Muller 方法的巧妙之处。也就是,Box-Muller 通过角度和半径大小两个分量的独立性分别单独生成并转换成 (x, y) 对。
这时候Box Muller方法就派上用场,通过它生成符合正态分布的随机数,就能更逼真地模拟股票价格的波动情况,帮助投资者做出更准确的决策! 再比如说在物理学里,研究分子的运动速度什么的,也经常会用到正态分布。用Box Muller方法生成随机数,就能更好地模拟分子的运动状态,让研究变得更加准确和有趣。 宝子们,Box ...
1. Ziggurat 算法与 Box-muller 算法的效率比较 2. Box-Muller a. 一般形式 因函数调用较多,速度慢,当u接近0时存在数值稳定性问题 先假设 。 用Box-Muller方法,随机抽出两个从 均匀分布的数字 和 。然后 那 和 都是正态分布的。 证明可用极坐标,请参考教科书中的Box-Muller方法。
Box-Muller公式是一种用于生成服从正态分布的随机数的方法。它是由George E. P. Box和Mervin E. Muller在20世纪50年代提出的。 正态分布是一种常见的概率分布,在统计学和概率论中有广泛的应用。它具有钟形曲线的特点,均值处于曲线的中心,标准差决定了曲线的宽窄程度。 Box-Muller公式的基本思想是通过对均匀分布...
在（0,1]值域内若存在两个独立一致的随机数U1和U2，利用Box-Muller方法可生成正态分布随机数Z。Z的计算可通过以下两个公式之一实现：Z = R * cos(θ)或 Z = R * sin(θ)其中，R = sqrt(-2 * ln(U2))，θ = 2 * π * U1。正态值Z具有零平均值和单位标准差，通过以下公式将Z映射...