Borel-Cantelli引理是弱大数定律到强大数定律间的重要桥梁,在介绍强大数定律之前,有必要介绍Borel-Cantelli引理及其应用。 首先回顾一下上下极限集的定义: Definition 2.3.1 设{An}为集合列,其上极限定义为lim supAn=∩m=1∞∪n=m∞An={ω|∀N,∃n≥N,ω∈An},下极限定义为 lim infAn=∪m=1∞...
定理（博雷尔-坎泰利引理）令(Ω,Σ,m)为一个测度空间，并令{Ek}k≥1为Rd中的可测集的一个可数...
Borel-Cantelli引理是概率论与实分析中的一组核心定理,主要用于分析事件序列发生的极限行为,尤其关注“无穷多事件发生”的概率问题
Borel-Cantelli定理是概率论中的一个重要定理,它涉及到随机事件序列的收敛性和频率性质。这个定理有两种主要形式:第一种形式通常被称为“Borel-Cantelli引理”,而第二种形式则给出了在特定条件下,几乎必然发生的事件的性质。 Borel-Cantelli引理(第一种形式) 如果事件序列{A_n}满足∑P(A_n)<∞(即事件序列的概率...
观察题目信息,对于本题给出的Borel-Cantellii引理,经过观察我们可以知道我们首先可以写出该引理的相关内容,然后利用这一内容来举出例子,从而去反驳命题(1)的逆。因此利用上述方法即可对本题进行求解,进而即可得到本题的答案。 反馈 收藏
Borel-Cantelli引理是弱大数定律到强大数定律间的重要桥梁，理解此引理及其应用是掌握强大数定律的前提。首先，回顾上下极限集的定义，定义为集合列的上极限与下极限，分别表示集合无限次出现的情况。Borel-Cantelli引理指出，若集合列的上极限之和收敛，则事件无限次出现的概率为零。此引理的逆命题不成立，...
这个定理实际上是测度论的结论在概率论中的应用,得名于数学家埃米尔·波莱尔与弗朗西斯科·保罗·坎泰利。 2、波莱尔一康特立引理(Borel-Cantelli lemma)概率论中具有广泛应用的一个引理.设(,}1,.},P)是概率空间,{A,n}l}是其上的随机事件列,用A}表示A。的对立事件.则:若艺PCAn)<+二,则P(limAn)一。
Borel-Cantelli 引理 Borel 0-1律 律§ 13.3 Borel-Cantelli 引理和三大0-1律 律 Kolmogorov 0-1律 律 Hewitt-Savage 0-1律 律 阅读了该文档的用户还阅读了这些文档 26 p. §15.2 三大收敛定理的条件版本及条件独立(《测度论基础与高等概率论》PPT) 14 p. §15.1 条件数学期望的...
Borel-Cantelli引理就是说∑n=1∞P(An)<∞是使P(lim supn→∞An)=0成立的充分条件.(如果{An}...
选学Borel-Cantelli引理显然(2)(4)利用概率的连续性有2.Borel-Canlli引理证明(1)因为(2)用概率的连续性和不等式得到证明当下面引入示性函数,给出Bo..