Theorem 2.3.8 (第二Borel-Cantelli引理) 若事件列 \{A_n\} 相互独立, \sum_{n=1}^\infty P(A_n)=\infty ,则 P(A_n\quad i.o.)=1 proof : 取两个正整数 M<N<\infty ,由独立性, P(\cap_{n=M}^N A_n^c)=\prod_{n=M}^N(1-P(A_n))\leq \prod_{n=M}^N \exp(-P(A_...
波莱尔－坎泰利引理是概率论中的一个基本结论。大致上，波莱尔－坎泰利引理说明了，如果有无穷个概率事件，它们发生的概率之和是有限的，那么其中的无限多个事件一同发生的概率是零。这个定理实际上是测度论的结论在概率论中的应用，得名于数学家埃米尔·波莱尔与弗朗西斯科·保罗·坎泰利。概率空间中的定理 设Eₙ为...
一个相关的结果,有时称为第二Borel-Cantelli引理,是第一Borel-Cantelli引理的部分逆引理.引理指出:如果事件 En 是独立的,且 En 的概率之和发散到无穷大,那么无限多的事件发生的概率是1。 条件1: 条件2: 事件序列相互之间互相独立。 推论: 逆命题的证明: 假设 且相互之间的事件彼此独立, n 无穷大,事件不发生...
Borel-Cantelli引理的收敛部分对事件列没有任何要求，而发散部分要求事件列独立，并且可以进一步放宽到两两...
Borel-Cantelli 引理 Borel 0-1律 律§ 13.3 Borel-Cantelli 引理和三大0-1律 律 Kolmogorov 0-1律 律 Hewitt-Savage 0-1律 律 阅读了该文档的用户还阅读了这些文档 26 p. §15.2 三大收敛定理的条件版本及条件独立(《测度论基础与高等概率论》PPT) 14 p. §15.1 条件数学期望的定义...
第一章 导论 文献综述Borel-cantelli 引理又是概率论中一个非常重要的引理,在证明概率论中一些重要的定理时起到重要的作用,此引理的第二部分应用广泛,因此引理的研究主要集中在此引理的第二部分上。Borel-cantelli 引理表示为:∞(1){An }n∈N 是一列任
概率论的直观解释就是抛无限次硬币，出现无限次正面朝上的概率为1，出现有限次反面朝上的概率为0 从...
这个定理实际上是测度论的结论在概率论中的应用,得名于数学家埃米尔·波莱尔与弗朗西斯科·保罗·坎泰利。 2、波莱尔一康特立引理(Borel-Cantelli lemma)概率论中具有广泛应用的一个引理.设(,}1,.},P)是概率空间,{A,n}l}是其上的随机事件列,用A}表示A。的对立事件.则:若艺PCAn)<+二,则P(limAn)一。
文献[1]研究了CDMA无线通信系统中分布式功率控制的博弈论方法,并利用波莱尔-康特立引理 (Borel–Cantelli Lemma) 证明了随机更新算法 (Random Update Algorithm) 的强收敛性。⁋ 文献[2]在9.1.1节中刻画了单小区CDMA无线系统中上行链路功率控制的非合作博弈的纳什均衡。进一步的,为了使系统达到该均衡状态,我们需要构...