波莱尔－坎泰利引理是概率论中的一个基本结论。大致上，波莱尔－坎泰利引理说明了，如果有无穷个概率事件，它们发生的概率之和是有限的，那么其中的无限多个事件一同发生的概率是零。这个定理实际上是测度论的结论在概率论中的应用，得名于数学家埃米尔·波莱尔与弗朗西斯科·保罗·坎泰利。概率空间中的定理 设Eₙ为...
Borel-Cantelli引理是弱大数定律到强大数定律间的重要桥梁,在介绍强大数定律之前,有必要介绍Borel-Cantelli引理及其应用。 首先回顾一下上下极限集的定义: Definition 2.3.1 设{An}为集合列,其上极限定义为lim supAn=∩m=1∞∪n=m∞An={ω|∀N,∃n≥N,ω∈An},下极限定义为 lim infAn=∪m=1∞...
一个相关的结果,有时称为第二Borel-Cantelli引理,是第一Borel-Cantelli引理的部分逆引理.引理指出:如果事件En是独立的,且En的概率之和发散到无穷大,那么无限多的事件发生的概率是1。 条件1: 条件2: 事件序列相互之间互相独立。 推论: 逆命题的证明:
概率论的直观解释就是抛无限次硬币，出现无限次正面朝上的概率为1，出现有限次反面朝上的概率为0 从...
Borel-Cantelli引理的收敛部分对事件列没有任何要求，而发散部分要求事件列独立，并且可以进一步放宽到两两...
Borel-cantelli 引理表示为:∞(1){An }n∈N 是一列任意事件,,并且∑ P( An ) < ∞,那么n=1P(lim sup An ) = 0 . ()∞(2)如果{An }n∈N 是一列相互独立的事件并且满足∑ P( An ) = ∞,那么n=1P(lim sup An ) = 1. ()∞∞其中lim sup An = I U Akn=1 k =n.. 'Erd o ...
当然貌似说了废话，没错！Borel-Cantelli 引理就是一句废话，说的不是那么显然。如果你对集合极限理解有...
Borel-Cantelli引理Borel0-1律律§13.3Borel-Cantelli引理和三大0-1律律Kolmogorov0-1律律Hewitt-Savage0-1律律