反过来，Borel-Cantelli引理的发散部分的叙述如下：定理2（Borel-Cantelli引理，发散部分）对于独立事件列\{...
一个相关的结果,有时称为第二Borel-Cantelli引理,是第一Borel-Cantelli引理的部分逆引理.引理指出:如果事件En是独立的,且En的概率之和发散到无穷大,那么无限多的事件发生的概率是1。 条件1: 条件2: 事件序列相互之间互相独立。 推论: 逆命题的证明:
Theorem 2.3.8 (第二Borel-Cantelli引理) 若事件列 \{A_n\} 相互独立, \sum_{n=1}^\infty P(A_n)=\infty ,则 P(A_n\quad i.o.)=1 proof : 取两个正整数 M<N<\infty ,由独立性, P(\cap_{n=M}^N A_n^c)=\prod_{n=M}^N(1-P(A_n))\leq \prod_{n=M}^N \exp(-P(A_...
概率论的直观解释就是抛无限次硬币，出现无限次正面朝上的概率为1，出现有限次反面朝上的概率为0 从测...
第一章 导论 文献综述Borel-cantelli 引理又是概率论中一个非常重要的引理,在证明概率论中一些重要的定理时起到重要的作用,此引理的第二部分应用广泛,因此引理的研究主要集中在此引理的第二部分上。Borel-cantelli 引理表示为:∞(1){An }n∈N 是一列任
Borel-cantelli 引理又是概率论中一个非常重要的引理,在证明概率论中一 些重要的定理时起到重要的作用,然而该引理的条件有些苛刻,研究此引理有很 大的意义,对此引理的研究主要集中在此引理的第二部分上,一直到最近几年里 还有不少的人在研究该引理使得其条件更弱一些,Borel-cantelli 引理是概率论中 的一个重要...
3 第二章 主要推论及引理 8 2.1 研究背景 8 2.2 若干引理 10 第三章 基于Borel-Cantelli引理的双边不等式 15 3.1 问题的提出 15 3.2 主要结果 16 3.3 一个例子………..24 3.4 附注………..25 参考文献 28 致谢 31 读研期间论文发表情况 32 符号说明 V 符号说明 随机变量 几乎必然地 概率空间 定义 集...
关键词Borel—Cantelli引理;条件独立;条件Kolmogorov不等式;条件大数定律MR(2000)主题分类60F15中图分类0211.41引言及主要结果在概率论中,Borel—Cantelli引理是证明几乎处处收敛类型极限定理的主要工具,其应用非常广泛.目前,对于经典Borel—Cantelli引理的研究主要集中在对引理第二部分独立性条件的减弱,比如参见f1-9].然而...
学校代码:10357学号:A200602026密级:硕士学位论文关于Borel-Cantelli引理的若干极限问题SomelimittheoremsontheBorel-CantelliLemma姓名**琴学科专业概率论与数理统计研究方向概率极限理论指导教师胡舒合教授完成时间2009年5月.docin.com独创性声明本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。
Borel-Cantelli 不是说交集这么平凡，应该是集合列的上极限。不过可能概率论里使用得更多一些，他的描述...