一个相关的结果,有时称为第二Borel-Cantelli引理,是第一Borel-Cantelli引理的部分逆引理.引理指出:如果事件En是独立的,且En的概率之和发散到无穷大,那么无限多的事件发生的概率是1。 条件1: 条件2: 事件序列相互之间互相独立。 推论: 逆命题的证明:
进而由条件\displaystyle{\sum_{n\in\mathbb{N}}P\left[A_n\right]=\infty}可知引理成立。\square...
Theorem 2.3.8 (第二Borel-Cantelli引理) 若事件列 \{A_n\} 相互独立, \sum_{n=1}^\infty P(A_n)=\infty ,则 P(A_n\quad i.o.)=1 proof : 取两个正整数 M<N<\infty ,由独立性, P(\cap_{n=M}^N A_n^c)=\prod_{n=M}^N(1-P(A_n))\leq \prod_{n=M}^N \exp(-P(A_...
第一章 导论 文献综述Borel-cantelli 引理又是概率论中一个非常重要的引理,在证明概率论中一些重要的定理时起到重要的作用,此引理的第二部分应用广泛,因此引理的研究主要集中在此引理的第二部分上。Borel-cantelli 引理表示为:∞(1){An }n∈N 是一列任
Borel—Cantelli引理的一个相关结果 维普资讯 http://www.cqvip.com
概率论的直观解释就是抛无限次硬币，出现无限次正面朝上的概率为1，出现有限次反面朝上的概率为0 从...
波莱尔-坎泰利引理说明了,如果有无穷个概率事件,它们发生的概率之和是有限的,那么其中的无限多个事件一同发生的概率是零。这个定理实际上是测度论的结论在概率论中的应用,得名于数学家埃米尔·波莱尔与弗朗西斯科·保罗·坎泰利。 中文名 波莱尔一康特立引理 外文名 Borel-Cantelli lemma 科目 数学 波莱尔一康特立引理...
Borel-Cantelli引理Borel0-1律律§13.3Borel-Cantelli引理和三大0-1律律Kolmogorov0-1律律Hewitt-Savage0-1律律
Borel-Cantelli 不是说交集这么平凡，应该是集合列的上极限。不过可能概率论里使用得更多一些，他的描述...