Theorem 2.3.8 (第二Borel-Cantelli引理) 若事件列 \{A_n\} 相互独立, \sum_{n=1}^\infty P(A_n)=\infty ,则 P(A_n\quad i.o.)=1 proof : 取两个正整数 M<N<\infty ,由独立性, P(\cap_{n=M}^N A_n^c)=\prod_{n=M}^N(1-P(A_n))\leq \prod_{n=M}^N \exp(-P(A_...
一个相关的结果,有时称为第二Borel-Cantelli引理,是第一Borel-Cantelli引理的部分逆引理.引理指出:如果事件En是独立的,且En的概率之和发散到无穷大,那么无限多的事件发生的概率是1。 条件1: 条件2: 事件序列相互之间互相独立。 推论: 逆命题的证明:
波莱尔－坎泰利引理是概率论中的一个基本结论。大致上，波莱尔－坎泰利引理说明了，如果有无穷个概率事件，它们发生的概率之和是有限的，那么其中的无限多个事件一同发生的概率是零。这个定理实际上是测度论的结论在概率论中的应用，得名于数学家埃米尔·波莱尔与弗朗西斯科·保罗·坎泰利。概率空间中的定理 设Eₙ为...
第一章 导论 文献综述Borel-cantelli 引理又是概率论中一个非常重要的引理,在证明概率论中一些重要的定理时起到重要的作用,此引理的第二部分应用广泛,因此引理的研究主要集中在此引理的第二部分上。Borel-cantelli 引理表示为:∞(1){An }n∈N 是一列任
BC引理1，不独立时，从事件角度来说，∑P(Ai)有限→有限个P(Ai)不为0→存在某k，Ak到A∞都概率...
Borel-Cantelli 引理 Borel 0-1律 律§ 13.3 Borel-Cantelli 引理和三大0-1律 律 Kolmogorov 0-1律 律 Hewitt-Savage 0-1律 律 阅读了该文档的用户还阅读了这些文档 26 p. §15.2 三大收敛定理的条件版本及条件独立(《测度论基础与高等概率论》PPT) 14 p. §15.1 条件数学期望的定义...
关键词Borel—Cantelli引理;条件独立;条件Kolmogorov不等式;条件大数定律MR(2000)主题分类60F15中图分类0211.41引言及主要结果在概率论中,Borel—Cantelli引理是证明几乎处处收敛类型极限定理的主要工具,其应用非常广泛.目前,对于经典Borel—Cantelli引理的研究主要集中在对引理第二部分独立性条件的减弱,比如参见f1-9].然而...
Borel-Cantelli 不是说交集这么平凡，应该是集合列的上极限。不过可能概率论里使用得更多一些，他的描述...
分类号学号M0157000学校代码10487密级___摩中辦在大穿硕士学位论文条件Borel-Cantelli引理及其应用学位申请人陈倩敏学科专业应用统计指导教师刘继成答辩日期017年5月14日