Bolzano-Weierstrass 定理(波尔查诺-威尔斯特拉斯定理)又称聚点定理、列紧性定理,是一个实分析和拓扑中的定理,在实数理论中作为完备性等价定理之一。 在 Euclid 空间中,任意有界闭集中的无限集合都有一个极限点(即聚点),或一个有界闭集中的任意序列必有一子序列在其
波尔查诺-维尔斯特拉斯定理是指有界数列必有收敛子列。从极限点的角度来叙述致密性定理，就是：有界数列必有极限点。定律定义 致密性定理：有界数列必有收敛子列。先介绍子列的概念：在数列{xₙ}中任意抽取无限多项并保持这些项在原数列中的先后次序，这样得到的一个数列称为原数列的子列。根据极限的性质，数列...
致密性定理(Bolzano-Weierstrass)(中国人民大学2024(2)) 11:42 【数学分析考研真题选讲】无穷限反常积分的收敛性与无穷远处函数极限的关系;Cauchy收敛原理(厦门大学2024(3)) 05:46 【数学分析考研真题选讲】闭区间连续函数最值定理;零点定理;Lagrange中值定理(厦门大学2024(2)&复旦大学2024) 04:37 【数学分析...
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(Bolzano-Weierstrass定理):若E是n维实数坐标空间中一有界的无穷集合, 则E至少有一个聚点P(P可以不属于E)。 证明:从E中取出互异点列{xk},显然{xk}有界, 设{xk}的第i个坐标形成的实数列为{xki}(i=1,2,...,n), 由“有界数列必有收敛子数列”,{xk1}存在收敛子数列{xkm1}, ...
bolzano-weierstrass 波尔查诺维尔斯特拉斯 致密性定理又叫做波尔查诺－维尔斯特拉斯（Bolzano-Weierstrass） 定理 有界数列必有收敛子列 ⑴有界无限集合E至少有一个极限点（但此极限点不一定属于E）；⑵任一有界序列x1，x2，x3，···，xn，···中必存在收敛的子序列 xn1，xn2，···，xnk，...
bolzano-weierstrass定理,这个定理有中文名没? Bolzano-Weierstrass 波耳撒诺-维尔斯特 拉斯定理 bolzano-weierstrass定理,这个定理有中文名没? Bolzano-Weierstrass 波耳撒诺-维尔斯特 拉斯定理 revolutionarysquare是什么意思 revolutionary square:革命广场 revolutionary adj.革命的;革命性的,创新的;旋 i take it as com...
它可以作为逻辑世界领域中“比较非集合支配”论断的前提,而不需具体证明。 总之,博尔扎诺-魏耳斯特拉斯定理功能重要,并且应用非常广泛,甚至影响到某些学科的发展。虽然它是19世纪捷克数学家伯尔萨诺·魏耳斯特拉斯(Bolzano Weierstrass)提出的,但它对现代数学以及它的应用领域有着深远的影响,实属不容忽视的。