(1)利用Sn= 12n2+ 112n,再写一式,两式相减,可求数列{an}的通项公式,确定{bn}是等差数列,利用b3=11,b1+b2+⋯+b9=153,建立方程组,可求数列{bn}的通项公式;(2)利用裂项法求和即可. 结果一 题目 已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn= 12n2+ 112n.数列{bn}满足bn+2-2bn+1+bn=0(n∈N...
1若两个等差数列的前n项和分别为An、Bn,且满足,则的值为( ) 2(5分)若两个等差数列{an},{bn}的前n项和分别为An、Bn,且满足n2n-1B3n+1n,则a3+a7+a11b5+bg的值为( ) A. 3944 B. 58 C. 1516 D. 1322 3(5分)若两个等差数列{an}、{bn}的前n项和分别为An、Bn,且满足n4n+2B5n...
已知等差数列{an}满足a3=10.a5-2a2=6.数列{bn}满足bn=2n-112an-1.Tn为数列{bn}的前n项和.求T2n.
如图关于星星的图案构成一个数列{an}.an对应图中星星的个数.(1)写出a5.a6的值及数列{an}的通项公式,(2)若数列{1an}的前n项和Sn.求证Sn<2,(3)若bn=2n2-9n-112n.对于(2)中的Sn.有cn=Sn•bn.求数列{|cn|}的前n项和Tn.
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【题文】(12分)已知在数列a中,112,S是其前项和,且S,=n'an-n(n-1)(I)求;(II)证明:数列n+1S是等差数列;(III)令bn=(n+1)(1-an),记数列色n}的前项和为T.求证:当n22时, 22+3+…+)3。 相关知识点: 试题来源: 解析 【答案】(I)5 11 42=6g= 12;(II)见解析; (III)见解析....
所以,an=n+5(n∈N*).又bn+2-2bn+1+bn=0,即bn+2-bn+1=bn+1-bn(n∈N*),所以{bn}为等差数列,于是 9(b3+b7) 2=153.而 b3=11,故b7=23,d= 23-11 7-3=3,因此,bn=b3+3(n-3)=3n+2,即bn=3n+2(n∈N*).(Ⅱ) cn= 3 (2an-11)(2bn-1)= 3 [2(n+5)-11][2(3n+2...
下列关于星星的图案构成一个数列{an}.an对应图中星星的个数(1)写出a5.a6的值及数列{an}的通项公式,(2)求出数列{1an}的前n项和Sn,(3)若bn=2n2-9n-112n.对于(2)中的Sn.有cn=Sn•bn.求数列{|cn|}的前n项和Tn.
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