BIT Value(Binary Indexed Tree Value)代表树状数组中的值 Binary bit 代表索引值的二进制形式 Low bit 代表索引值的二进制形式下的地位 上图中最大的区别是某些节点中的值发生了变化。这是因为,在以树形结构展开的树状数组中的每一个值代表的是一个区间的总和。这个区间即为我们上述求解的区间,比如一个整数 7,可以将其
class BinaryIndexedTree { public: BinaryIndexedTree(int n) { tree.resize(n + 1, 0); } void update(int index, int delta) { while (index < tree.size()) { tree[index] += delta; index += lowbit(index); } } int query(int index) { int sum = 0; while (index > 0) { sum +...
int n,m; struct BIT{ int tree[N][N]; void init() { for(int i = 0;i <= 2049;i ++) for(int j = 0;j <= 2049;j ++) tree[i][j] = 0; } int query(int x,int y){ int res = 0; for(int p = x;p >= 1; p -= p & (-p)) for(int q = y;q >= 1; q -...
树状数组(Binary Indexed Tree)可以完成以下操作查询前缀和 增加单个元素a[i]的值lowbit运算 lowbit(n) 定义为 非负整数n在二进制表示下 “最低位的1及其后边所有的0”lowbit(n) = n & (~n+1) = n & (-n)比如10(1010) lowbit(10) = 2(0010)...
树状数组(Binary Indexed Tree) 【引言】 在解题过程中,我们有时需要维护一个数组的前缀和S[i]=A[1]+A[2]+...+A[i]。 但是不难发现,如果我们修改了任意一个A[i],S[i]、S[i+1]...S[n]都会发生变化。 可以说,每次修改A[i]后,调整前缀和S[]在最坏情况下会需要O(n)的时间。
In recognition of the close relationship between the tree traversal algorithms and the binary representation of an element index,the name "binar indexed tree" is proposed for the new structure. 前缀和的拆分: 比如我们假设用C[i]表示f[1]...f[i]的和,而用tree[idx]表示子序列,按照定义实际上tree...
树状数组或二叉索引树(Binary Indexed Tree),又以其发明者命名为 Fenwick 树,最早由 Peter M. Fenwick 于 1994 年以 A New Data Structure for Cumulative Frequency Tables 为题发表在 SOFTWARE PRACTICE AND EXPERIENCE 上。其初衷是解决数据压缩里的累积频率(Cumulative Frequency)的计算问题,现多用于高效计算数列的...
算法训练营树状数组 (Binary Indexed Tree(B.I.T), Fenwick Tree) 是一个查询和修改复杂度都为 log(n) 的数据结构。 「前缀和查询」与「单点更新」 直接前驱:c[i] 的直接前驱为 c[i - lowbid(i)],即 c[i] 左侧紧邻的子树的根。 直接后继:c[i] 的直接前驱为 c[i + lowbid(i)],即 c[i]...
之所以命名为 Binary indexed tree,Peter M. Fenwick 有这样的一段解释, In recognition of the close relationship between the tree traversal algorithms and the binary representation of an element index,the name "binar indexed tree" is proposed for the new structure. 前缀和的拆分: 比如我们假设用 C...
binary_indexed_tree.update(random_index, random_delta) print('\nafter updating some data') print(f'the sum of [123, 666] is {sum(test_data[123:667])} (by simple addition)') print(f'the sum of [123, 666] is {binary_indexed_tree.range_sum(123, 666)} (by binary indexed tree)'...