class BinaryIndexedTree { public: BinaryIndexedTree(int n) { tree.resize(n + 1, 0); } void update(int index, int delta) { while (index < tree.size()) { tree[index] += delta; index += lowbit(index); } } int query
树状数组(Binary Indexed Tree)可以完成以下操作查询前缀和 增加单个元素a[i]的值lowbit运算 lowbit(n) 定义为 非负整数n在二进制表示下 “最低位的1及其后边所有的0”lowbit(n) = n & (~n+1) = n & (-n)比如10(1010) lowbit(10) = 2(0010)...
BIT Value(Binary Indexed Tree Value)代表树状数组中的值 Binary bit 代表索引值的二进制形式 Low bit 代表索引值的二进制形式下的地位 上图中最大的区别是某些节点中的值发生了变化。这是因为,在以树形结构展开的树状数组中的每一个值代表的是一个区间的总和。这个区间即为我们上述求解的区间,比如一个整数 7...
//Binary Indexed tree intSum1(intnPos) { intnSum=0; while(nPos>0) { nSum+=C[nPos]; nPos-=LowBit(nPos); } returnnSum; } voidModify(intnPos,intdelta) { while(nPos<=DATA_SIZE) { C[nPos]+=delta; nPos+=LowBit(nPos); } } //Common Plus intSum2(intnPos) { intnSum=0; for(...
tree[i]: 索引为i的BIT值(下文会介绍它的定义) num^- : 整数num的补,即在num的二进制表示中,0换为1,1换成0。如:num=10101,则 num^- =01010 注意: 一般情况下,我们令f[0]=c[0]=tree[0]=0,所以各数组的索引都从1开始。 这样会给编程带来许多方便。
k a b c d 代表(a,b)(c,d) 的矩形求和 int n,m; struct BIT{ int tree[N][N]; void init() { for(int i = 0;i <= 2049;i ++) for(int j = 0;j <= 2049;j ++) tree[i][j] = 0; } int query(int x,int y){ int res = 0; for(int p = x;p >= 1; p -= p ...
树状数组(Binary Indexed Tree (B.I.T)) 树状数组 算法训练营树状数组 (Binary Indexed Tree(B.I.T), Fenwick Tree) 是一个查询和修改复杂度都为 log(n) 的数据结构。 「前缀和查询」与「单点更新」 直接前驱:c[i] 的直接前驱为 c[i - lowbid(i)],即 c[i] 左侧紧邻的子树的根。
In recognition of the close relationship between the tree traversal algorithms and the binary representation of an element index,the name "binar indexed tree" is proposed for the new structure. 前缀和的拆分: 比如我们假设用C[i]表示f[1]...f[i]的和,而用tree[idx]表示子序列,按照定义实际上tree...
Binary Indexed Tree是线段树的升级版,主要用于求前缀和,简单说说思想: 线段树的产生是为了满足频繁更新和求区间和的需求,所以用数组表示成一棵树的形式,使得更新和区间求和都能控制在O(logn)内。 接着观察线段树求和的性质,会发现有趣的现象,具体参考《挑战程序设计竞赛》P175页,右孩子都可以由它的父结点和父结点...
Binary Indexed Tree HDU_4267 根据 k 的值建立 10 类树状数组,每类中根据 i%k 的不同建立 k 棵树状数组, 也就是 55 棵树状数组,这样每次修改操作只对其中 1 棵树状数组进行操作,所 以是 O(logN)的复杂度,每次查询只对其中 10 棵树状数组统计增量和,所以是 O(10*logN)的复杂度。 #include<stdio....