无约束优化算法——牛顿法与拟牛顿法(DFP,BFGS,LBFGS) 简介:最近在看逻辑回归算法,在算法构建模型的过程中需要对参数进行求解,采用的方法有梯度下降法和无约束项优化算法。之前对无约束项优化算法并不是很了解,于是在学习逻辑回归之前,先对无约束项优化算法中经典的算法学习了一下。下面将无约束项优化算法的细节进...
而牛顿法则利用黑塞矩阵计算 pk=−Hk−1∇fk ,能够达到非常高效的收敛,但它对问题要求非常苛刻,首先要求黑塞矩阵在迭代过程中至少是半正定的,这也就要求初始值便要非常接近最优解,其次黑塞矩阵是一个 n×n 的矩阵,对于大规模问题来说如果黑塞矩阵不是稀疏矩阵,这空间代价可能无法接受,进而 pk 的计算也是问题...
数学中的L-BFGS(Limited-memory Broyden-Fletcher-Goldfarb-Shanno)是一种优化算法,用于解决无约束非线性优化问题。L-BFGS算法是BFGS算法的一种变种,通过利用有限内存来近似计算海森矩阵的逆矩阵,从而降低了计算和存储的复杂性。 L-BFGS算法在优化问题中具有许多优点,如高效性、适应性和较低的存储要求。它在机器学习...
当前点记为xkxk,最优点记为x∗x∗。 梯度下降法用的是一阶偏导,牛顿法用二阶偏导。以标量为例,在当前点进行泰勒二阶展开: φ(x)=f(xk)+f′(xk)(x−xk)+12f′′(xk)(x−xk)2φ(x)=f(xk)+f′(xk)(x−xk)+12f″(xk)(x−xk)2 极小值点满足φ′(x)=0φ′(x)=0,求得: ...
探索数值优化的瑰宝,我们来到了拟牛顿法的殿堂,其中LBFGS算法以其独特的魅力脱颖而出。这个算法的关键在于线性搜索的巧妙运用,通过Wolfe准则调整迭代过程,既避免了最速下降法的一阶局限,又不苛求牛顿法的严格条件。LBFGS,一个精巧的折中方案LBFGS源于牛顿法的基石——BFGS,但并非全盘照搬,而是采用...
摘要: 二阶优化算法的收敛速率快于一阶优化算法,但是计算复杂度偏大。从牛顿法到拟牛顿法,再到现在机器学习最常用的算法之一:L-BFGS法,一阶与二阶优化的选择与平衡,是构造实用的优化算法的关键。首先,我们…
本发明涉及地球物理勘探技术领域,具体涉及一种基于l-bfgs算法的最小二乘偏移成像方法及装置。 背景技术: 目前随着地震勘探需求的提高,地下构造成像精度也相应的有了更高的要求。现有传统的逆时偏移技术能够对地下复杂构造进行相对精确的成像,但其仍然无法满足复杂油气藏高保真的成像要求。现有技术中最小二乘逆时偏移成像...
本发明属于地震勘探偏移成像领域,具体涉及一种应用于最小二乘逆时偏移的l-bfgs初始矩阵求取方法。 背景技术: 地震勘探是目前探明地下地质构造、寻找野外油气藏的一种最为有效的地球物理勘探方法,其主要包括以下三大环节:野外地震数据采集、地震数据处理和地震资料解释。地震数据处理是连接野外地震数据采集与地震资料解释环...
Captum是一个开源的PyTorch库,用于解释深度学习模型的预测结果。PyTorch Lightning是一个轻量级的PyTorch训练框架。将Captum与PyTorch Lightning一起使用可以提供模型解释性和训练效率的优势。 使用Captum和PyTorch Lightning可以实现以下目标: 模型解释性:Captum提供了多种解释深度学习模型的方法,例如特征重要性分析、梯度和激活...
本发明涉及的是一种车间生产调度领域的技术,具体是一种基于de(differentialevolutionalgorithm,差分进化算法)和l-bfgs-b(alimitedmemoryquasi-newtonalgorithmwithsimpleboundsonthevariables)混合算法对柔性化车间生产任务调度进行优化的方法。 背景技术: 调度是制造生产过程中的核心组成部分,其用于解决生产中怎么做的问题。它...