BFGS法(BFGS method)是一种拟牛顿法，指用BFGS矩阵作为拟牛顿法中的对称正定迭代矩阵的方法，此法是1970年前后由柏萝登(C.G.Broyden)、弗莱彻(R.Fletcher)、戈德福布(D.Goldfarb)，以及生纳(D.F.Shanno)所研究，故得名，由于BFGS法对一维搜索的精度要求不高，并且由迭代产生的BFGS矩阵不易变为奇异矩阵，因而...
对称正定, 由上述的BFGS校正公式确定,那么 对称正定的充要条件是 。 在博文“优化算法——牛顿法(Newton Method)”中介绍了非精确的线搜索准则:Armijo搜索准则,搜索准则的目的是为了帮助我们确定学习率,还有其他的一些准则,如Wolfe准则以及精确线搜索等。在利用Armijo搜索准则时并不是都满足上述的充要条件,此时可以对...
一、BFGS算法公式: BFGS算法的迭代公式如下: x(k+1) = x(k) - H(k)∇f(x(k)) 其中,x(k)表示第k次迭代的变量值,∇f(x(k))表示目标函数f(x)在x(k)处的梯度,H(k)表示近似的海森矩阵的逆。 二、BFGS算法原理: BFGS算法的核心思想是通过逐步逼近目标函数的海森矩阵的逆来求解最优解。具体步...
BFGS 算法简介 BFGS 是一种用于优化问题的算法,目的是找到一个函数的最小值。我们假设这个函数是可微分的,并且它的变量(我们称为向量 \mathbf{x} )在所有可能的实数值( \mathbb{R}^n )上都可以取值。BFGS 算法的核心思想是使用迭代的方法逐步接近这个函数的最小值。 初始化 算法从一个初始估计\mathbf{x}_...
牛顿迭代矩阵求逆来说,时间复杂度大大降低,这就是DFP算法的原理。 4. BFGS算法原理 上面的DFP算法中,已经很好地解决了问题,接下来,继续学习BFGS算法。它是Broyden,Fletcher, Goldfarb,Shanno四位牛人发明出来到现在的40多年时间里,它仍然被认为是最好的拟牛顿算法。假设 ...
BFGS算法(BFGS algorithm)，是一种逆秩2拟牛顿法。1、岩体裂隙粗糙度和流体惯性效应是影响岩体裂隙网络等效渗透性的重要因素。首先回顾了单裂隙中裂隙粗糙度和流体惯性效应对其过流能力的影响：然后基于逆Broyden秩l拟牛顿迭代法求解控制裂隙内流体流动的非线性方程组，研究岩体裂隙粗糙度和流体惯性效应对离散裂隙网络（...
一、BFGS算法 在“优化算法——拟牛顿法之BFGS算法”中,我们得到了BFGS算法的校正公式: 利用Sherman-Morrison公式可对上式进行变换,得到 令 ,则得到: 二、BGFS算法存在的问题 在BFGS算法中。每次都要存储近似Hesse矩阵 ,在高维数据时,存储 浪费非常多的存储空间,而在实际的运算过程中。我们须要的是搜索方向。因此...
BFGS算法矩阵 Bk 的迭代公式为: Bk+1=Bk+ykykTykTδk−BkδkδkTBkδkTBkδk Sherman-Morrison公式为: 假设A 是n 阶可逆矩阵, t 为常量,u,v 是n 维向量,且 A+uvT 也是可逆矩阵,则 (A+uvTt)−1=A−1−A−1uvTA−1t+vTA−1u 二、补充公式: 1,若 A−1 是A 的逆矩阵,则...
一、BFGS算法 在“优化算法——拟牛顿法之BFGS算法”中,我们得到了BFGS算法的校正公式: 利用Sherman-Morrison公式可对上式进行变换,得到 令 ,则得到: 二、BGFS算法存在的问题 在BFGS算法中。每次都要存储近似Hesse矩阵 ,在高维数据时,存储 浪费非常多的存储空间,而在实际的运算过程中。我们须要的是搜索方向。因此...