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如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BD为∠ABC的平分线,DF⊥BD交AB于点F,△BDF的外接圆⊙O与边BC相交于点M,过点M作AB的垂线交BD于点E,交⊙O于点N,交AB于点H,连接FN. (1)求证:AC是⊙O的切线; (2)若AF=1,tan∠N=4343,求⊙O的半径r的长; ...
如图.在Rt△ABC中.∠C=90°.D为AC上一点.连接BD.DF⊥BD交AB于点F.△BDF的外接圆⊙O与边BC相较于点M.与AC相切于点D.过点M作AB的垂线交BD于点E.交⊙O于点N.交AB于点H.连接FN.(1)求证:BD平分∠ABC,(2)连接FM与BD相交于点K.求证:MK=ME,(3)若AF=1.tan∠N=.求BE的长.
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[题目]如图.在Rt△ABC中.∠C=90°.D为AC上一点.连接BD.DF⊥BD交AB于点F.△BDF的外接圆⊙O与边BC相较于点M.与AC相切于点D.过点M作AB的垂线交BD于点E.交⊙O于点N.交AB于点H.连接FN.(1)求证:BD平分∠ABC,(2)连接FM与BD相交于点K.求证:MK=ME,(3)若AF=1.tan∠N=.求BE的长.