4. 分段光滑多项式曲线和BSpline的等价性证明 在计算机数值计算中,常见的样条插值算法也是分段多项式达到 C^{p-1} 连续,相见相关文档三次样条插值,因此我们有理由认为此样条和B样条是等价的,我们尝试推导一下。 以三次分段光滑多项式为例,它的表达式可以表达为: \left \{ \begin{aligned} P_A = a_0x^3 +...
B-spline曲线定义为: P(u)=∑i=0nPiBi,k(u)u∈[uk−1,un+1] 其中Pi 是特征多边形的顶点; Bi,k 称为k阶(k-1次)基函数,B-spline算法阶数是次数加1,这是和Bezier算法的一个不同之处;定义域的解释之后会给出,先给出基函数算法。 B-spline基函数的求出算法应用最广泛的是deBoor-cox递推算法: ...
B-spline算法是整条曲线用一段一段的曲线连接而成,采用分段连续多段式生成 B-spline曲线定义 区间合法所需要的条件为:区间内必须有足够基函数与顶点对应,也即区间中基函数覆盖较多的区间才是一个合法区间。所以上例中对应的合法区间为$u\in [u_{3}, u_{5}]$也就是$u\in [u_{k-1}, u_{n+1}]$ ...
B-spline曲线通过公式定义，其中顶点代表特征多边形的端点，k阶基函数表达曲线段与顶点之间的关系。B-spline算法的阶数为次数加一，与Bezier算法有所不同。在定义域中，B-spline曲线通过节点矢量集合U进行定义。例如，当n=4,k=4时，节点集合为[公式]，对应着区间[公式]，表明合法区间为[公式]到[公式]。
摘要:提出了均匀三次B-spline曲线反算的快速算法。在Matlab中编程实现,大大降低了程序的复杂性,提高了运算效率,并使重构所得曲线的两个端点处曲率不为零,满足了一阶连续,并给出了应用实例。 关键词:逆向工程;B-spline;反算算法;Matlab 在计算机辅助几何设计(CAGD)实践中,常遇到设计者事先并不知道控制多边形顶点...
B-Spline 是图形学中非常基础的一个曲线,我的导师徐岗徐老师,让我们从 B样条的绘制开始,无疑是一个很好的开始。 同Bezier 曲线,B样条也是一个由伯恩斯坦基函数加权得到的曲线,因此它和 Bezier 曲线有这很多的相似点,这里我们把 Bezier 曲线和 B 样条放在一起来研究。
基于Bspline的轨迹优化主要是通过使用B样条曲线对由全局路径规划算法生成的路径点进行优化，以生成更平滑、更利于机器人运动的路径。以下是基于Bspline轨迹优化的关键要点：Bspline曲线简介：B样条曲线是分段多项式函数，广泛用于插值数据点或近似函数、曲线和曲面。它是路径平滑的强大工具，特别适用于计算机图形...
贝塞尔曲线(Bézier curve),又称贝兹曲线或贝济埃曲线,是应用于二维图形应用程序的数学曲线。 来源 贝塞尔曲线于1962,由法国工程师皮埃尔·贝塞尔(Pierre Bézier)所广泛发表,他运用贝塞尔曲线来为汽车的主体进行设计。贝塞尔曲线最初由Paul de Casteljau于1959年运用de Casteljau演算法开发,以稳定数值的方法求出贝兹曲线。
摘要:讨论了B-Spline曲线的反算拟合问题,并给出了一种简单高效的迭代算法。关键词:B样条;曲线拟合;迭代算法 中图分类号:O2415文献标识码:A 从已知B特征多边形顶点{Vi}计算三次B样条曲线的结点{P_i}以及曲线上的任意点,是逼近问题,称为正算。而在许多实际工程应用中,常常是给出曲线上的一系列型值点,希望用...