B样条(B-spline)是一种常用于数值分析和计算机图形学的工具,用于创建平滑的曲线和表面。在跟进PINN的研究过程中看到了KAN(Kolmogorov–Arnold Networks)这个新的物理网络结构,采用基本的原理抛弃了MLP而使用了…
用b spline曲线拟合一组数据点的最简单方法是全局插值法。global的含义将在本页后面的内容中明确说明。 假设我们有n+1个数据点D0, D1,…, Dn,并希望用p次的b spline曲线拟合它们,其中p<=n是输入。利用参数选择和节向量中讨论的技术,我们可以选择一组参数值t0, t1,…tn 注意,参数的个数等于数据点的个数,...
所谓样条曲线(Spline Curves)是指给定一组控制点而得到一条曲线,曲线的大致形状由这些点予以控制,一般可分为插值样条和逼近样条两种,插值样条通常用于数字化绘图或动画的设计,逼近样条一般用来构造物体的表面。 也就是说,要构造一条曲线,首先需要控制点,然后确定插值方法。需要多少控制点,这个根据实际情况来定,一般不...
TCB Spline是D. Kochanek, R. Bartels于1984年提出的一种样条插值方法,提供三个参数:T(张量参数), C(连续性参数), B(偏移参数),使调整曲线形状更加灵活。 一、基本概念 nn个关键样本记为: {(sk,Pk,Tik,Tok)}n−1k=0{(sk,Pk,Tki,Tko)}k=0n−1 其中sksk表示采样时间(即采样间隔),PkPk表示样本...
2.4 Bezier曲线的拟合 (4)三、BSpline曲线的插值和拟合 (4)3.1 BSpline曲线的定义 (4)3.2 B样条性质 (5)3.3 均匀B样条 (5)3.4 三次B样条插值算法 (6)3.4 结合实际情况的三次样条插值算法改进 (7)3.5 两种BSpline插值的比较 (8)四、Bezier曲线与BSpline曲线的区别和联系 (8)五、上述...
继续探讨样条插值技术，本文将介绍Kochanek-Bartels Cubic Splines (TCB Spline)的原理和推导。1984年，D. Kochanek和R. Bartels提出了这种方法，它通过T(张量参数)、C(连续性参数)和B(偏移参数)三个调整参数，赋予曲线更大的灵活性。首先，关键样本由[公式]定义，表示采样时间和坐标，切线向量由[公式]...
在MATLAB中，实现B样条类涉及几个步骤。首先，定义span_index函数来找到给定参数所处的区间，使用lower_bound和upper_bound函数定位节点向量中的序号。然后构造BSpline类，接受控制点、曲线阶次和参数范围。如果参数少于4，将默认设置umin和umax。中间非重节点均匀分布，而重节点通过设置来实现。对于非均匀...
贝塞尔曲线形状完全由控制点控制,有n个控制点就对应n-1阶的贝塞尔曲线。 Tip:下面公式中,B指曲线中点的集合,P指点,t指变化时间 线性公式: 给定点P0、P1,线性贝兹曲线只是一条两点之间的直线。这条线由下式给出: 且其等同于线性插值。 二次方公式
在插值中,插值曲线以给定的顺序通过所有给定的数据点。然而,插值曲线可能会在所有数据点上摆动,而不是紧紧跟随数据多边形。为了克服这个问题,引入了近似技术,放宽了曲线必须包含所有数据点的严格要求。除了第一个和最后一个数据点,曲线不必包含任何其他点。为了测量一条曲线“近似”给定数据多边形的程度,使用了误差距离...
首先,Bspline究竟是干什么的?为什么要去学它?AI给出的回答有1. 曲线表示与建模2. 局部控制3.曲线插值与逼近4. 数值稳定性。我主要想借助Bspline方法强大的插值能力,以根据给定的数据点生成平滑的插值曲线(说白了就是根据一组数据点来进行“拟合”)。至于这里的每个用途详细的内容我就不介绍了,有兴趣可以必应一...