三种类型:open, clamped, closed B-spline curve 曲线起点不过第一个控制点;曲线起点通过第一个控制点;曲线闭合。 2.1 节点向量和基函数 2.1.1 基本概念 有一些概念需要分清楚: p阶bezier曲线:共有p+1个控制点,只有一段轨迹 p阶b-spline曲线:控制点不限,最少p+1个,多段C2连续的轨迹(段之间天然C2连续) ...
对于open B-spline curves(开放 B 样条曲线),它的完全支持域为[up,um−p]. 其中m是Knot个数-1,p是次数。 下面是一个例子。 一个B-spline curve,次数为6(p=6),14个control points,(n=13),Knots个数为21(m=20). 满足m=n+p+1. 如果knot vector是uniform(均匀的), 那么这个曲线在[up,um−p]...
开(open)曲线定义在[up, um-p] = [u6, u14] = [0.3, 0.7]上且与第一边和最后一边不相切。下面上图显示了曲线而下图给出了B-样条基函数。 B-样条曲线 B-样条基函数 闭曲线 有许多方法来产生闭曲线。简单的一种就是或者wrapping控制点或者wrapping节点向量。 wrapping控制点 假设我们想构建一个p次闭(clos...
最后曲线变成一个闭曲线当控制点2和9重叠后,如图(d)所示。 (2)Wrapping 节点 另一种构建闭B-样条曲线的方法是wrapping节点。假设我们想要构建一个由n+1个控制点P0,P1, ...,Pn定义的p次闭B-样条曲线C(u) 。构建过程如下: (1)增加一个新控制点Pn+1=P0.因此,控制点的数目是n+2. (2)找到一个合适的...
B-Spline:B样条曲线 NURBS(Non Uniform Rational B-Spline):非均匀有理B样条曲线 B样条曲线有三种类型: 这里写图片描述 当起始点和终止点的重复度为最高次数加1是,开B样条变为Clamped B样条,当起始点和终止点重合且重复度为p+1时为闭B样条曲线。如上图的clamped有 n+1个控制点(n=9)以及 p = 3. 。那...
闭曲线 有许多方法来产生闭曲线。简单的一种就是或者wrapping控制点或者wrapping节点向量。 wrapping控制点 假设我们想构建一个p次闭(closed)B-样条曲线C(u),由n+1 控制点P0,P1, ..., Pn.定义。节点数目是m+1, 其中 m = n + p + 1. 这儿是构建过程: 设计一个均匀 m+1 个节点的节点序列:u0 = 0...
如平滑曲面设计，不同阶数的B-spline用于平衡精度和光滑度，高阶使用通常是为了追求更好的表现。此外，选择B-spline时还会考虑到计算效率和控制多边形的距离问题。B-spline曲线有三种类型：开、闭和闭合，其中闭合B-spline是由一个重复首尾点连接的开放曲线或通过添加首尾点得到的封闭曲线。参考资料:
B-Spline:B样条曲线 NURBS(Non Uniform Rational B-Spline):非均匀有理B样条曲线 B样条曲线有三种类型: 当起始点和终止点的重复度为最高次数加1是,开B样条变为Clamped B样条,当起始点和终止点重合且重复度为p+1时为闭B样条曲线。如上图的clamped有 n+1个控制点(n=9)以及 p = 3. 。那么,, m 必须是...
有许多方法来产生闭曲线。简单的一种就是或者wrapping控制点或者wrapping节点向量。假设我们想构建一个p次闭（closed）B-样条曲线C(u)，由n+1 控制点P 0 ,P 1 , ..., P n .定义。节点数目是m+1, 其中 m = n + p + 1. 这儿是构建过程：假设我们想要构建一个由n+1个控制点 P 0 ,...
CorelDRAW是一款强大的图形设计软件,其中的B样条工具允许用户创建平滑曲线路径。开发者可以通过VBA或C#的API接口与B样条对象交互,例如检查和修改其`Closed`属性来控制是否闭合。在VBA中,利用`Draw`对象模型和可能需调整的`cdrBSplineType`进行操作;而在C#中,借助CorelDRAW .NET SDK,可以直接访问`XBSpline`对象。无论...