解析 不等.参考这个:若A,B,A^-1+B^-1都可逆, 则A+B可逆证明: 因为 A+B = B(A^-1+B^-1)A由已知 A,B,A^-1+B^-1都可逆所以A+B 可逆, 且(A+B)^-1 = [B(A^-1+B^-1)A]^-1 = A^-1(A^-1+B^-1)^-1B^-1结果一 题目 矩阵基础知识 A加B的逆是否等于A的逆加B的逆?
a矩阵加b矩阵的逆矩阵是否存在的探讨 对于任意两个矩阵a和b,其和a+b的逆矩阵并不一定存在。首先,a和b必须是同型矩阵才能进行加法运算。其次,即使a和b都是可逆矩阵,也不能保证a+b也是可逆的。这是因为矩阵的逆运算并不满足简单的加法分配律,即(a+b)^(-1) ≠ ...
(A+B)^(-1)=B^(-1)[A^(-1)+B^(-1)]^(-1)A^(-1) 。 如果A+B可逆,那么设它的逆为C矩阵,E为单位矩阵,求解: (A+B)C=E C(A+B)=E 即可 (A+B)B^(-1)[A^(-1)+B^(-1)]^(-1)A^(-1) =[AB^(-1)+E]{A[A^(-1)+B^(-1)]}^(-1) =[E+AB^(-1)][E+AB^(-1...
a^(-1)+b^(-1)。矩阵a和b都是可逆的，(a+b)也是可逆的，且其逆矩阵等于a的逆矩阵加上b的逆矩阵。这是矩阵的性质和逆矩阵的定义推导得出的。通过将a和b的逆矩阵相加，我们可以得到矩阵(a+b)的逆矩阵。a加b的逆矩阵等于a的逆矩阵加上b的逆矩阵，即a^(-1)+b^(-1)。
矩阵的逆矩阵是指原矩阵的每个元素取倒数，然后转置得到的矩阵，所以，a+b的逆矩阵等于a的逆矩阵加上b的逆矩阵。具体来说，如果a+b的逆矩阵为A，a的逆矩阵为A1，b的逆矩阵为A2，那么A=A1+A2。其中，A1和A2都是a和b的逆矩阵，所以A1和A2都是可逆的，因此，a+b的逆矩阵等于a的逆矩阵加上b...
A 和 B 的逆矩阵，分别表示为 A^(-1) 和 B^(-1)。注意，这里我们要求 A 和 B 有逆矩阵，...
比如A=2×2的单位矩阵【第一行：1 0，第二行：0 1】，B= 2×2的矩阵 【第一行：1 0，第二行：0 0】，【A+B】=【第一行：2 0，第二行：0 1】，【A+B】化成行列式，值不等于0，【A+B】有逆矩阵，而B化成行列式，值等于0，本身不可逆，更不要说相等了！！！望采纳，谢谢。
一般来讲当然是不相等的，即使是一般的数，1/(a+b)和1/a+1/b也不一样 矩阵基础知识A加B的逆不等于A的逆加B的逆 若A、B、A^-1+B^-1都可逆， 则A+B可逆 证明: 因为 A+B = B(A^-1+B^-1)A 由已知 A、B、A^-1+B^-1都可逆 所以 A+B 可逆 且(A+B)^-1 = [B(A^-...
假设A、 B 以及A+B 均非奇异,我们有 (A+B)−1=(A(I+A−1B))−1=(A(B−1+A−1)B)−1=B−1(A−1+B−1)−1A−1 以及 (A+B)−1=(B+A)−1=(B(I+B−1A))−1=(B(A−1+B−1)A)−1=A−1(A−1+B−1)−1B−1 利用Woodbury matrix ...
矩阵基础知识A加B的逆不等于A的逆加B的逆。若A、B、A^-1+B^-1都可逆， 则A+B可逆 证明: 因为 A+B = B(A^-1+B^-1)A 由已知 A、B、A^-1+B^-1都可逆 所以 A+B 可逆 且(A+B)^-1 = [B(A^-1+B^-1)A]^-1 = A^-1(A^-1+B^-1)^-1B^-1 ...