正确答案:椭圆上点(x,y)到原点的距离平方为d2=x2+y2,条件为Ax2+2Bxy+Cy2一1=0. 令F(x,y,λ)=x2+y2一A(Ax2+2Bxy+Cy2一1),解方程组将①式乘x,②式乘y,然后两式相加得 [(1一Aλ)x2一Bλxy]+[一Bλxy+(1一Cλ)y2]=0,即 x2+y2=λ(Ax2+2Bxy+Cy2)=λ,于是可得d=. 从...
由方程可解得上、下两支曲线为y_2=f_2(x)= rac(-Bx+√(B^2x^2-C(A(x^2-1)))C y_1=f_1(x)= rac(-Bx-√(B^2x^2-C(Ax^2-1))C. 根据 C-(AC-B^2)x^2≥0 可知,x必须在[a,a]中取值才有解y2及y1,其中a=√C/(AC-B^2) .从而S=∫_(-∞)^a[f_2(x)-f_1(x)]dx=...
已知平面曲线 Ax^2+2Bxy+Cy^2=1(C>0,AC-b^2>0)为中心在原点的椭圆,求它的面积(用条件极值法) 相关知识点: 试题来源: 解析 1,顶点在原点,那么b和c一定为0,否则用配方法y=a(x-b)^2+c就会b不等于0或者c不等于0,都不满足顶点在原点2,函数经过原点,即x=0,y=0,f(0)=0+0+c=0,所以...
解题步骤 椭圆是一种平面几何图形,它是一个平面内到两个定点F1和F2的距离之和等于常数2a的点P的轨迹。这两个定点称为椭圆的焦点,常数2a称为椭圆的长轴长度。椭圆的形状由长轴和短轴的长度决定,短轴长度为常数2b,且满足a>b。椭圆的重难点在于理解椭圆的定义和性质,以及如何求解椭圆的周长、面积和焦点等问题...
结果一 题目 用积分求曲线围成的图形面积 Ax^2+2Bxy+Cy^2=1(AC-B^2>0,C>0),解出不同结果。 答案 显然该曲线是中心在原点的椭圆绕原点旋转而得到的。如此可以求出标准形式,进而算出面积。相关推荐 1用积分求曲线围成的图形面积 Ax^2+2Bxy+Cy^2=1(AC-B^2>0,C>0),解出不同结果。
可用参数方程: 结果是π/√(AC-B^2),但过程可会恶心死你的 我就运用Green公式了 Ax^2+2Bxy+Cy^2=1 (x^2+(2By)/Az+((By)/A)^2)-A((By)/A)^2+Cy^2=1 A(x+B/A)^2+(C- rac(B^2A)y^2=1 y=1/(√(C-π/4)sint)=dy=1/(√(C-1/4)4costdt costdt √A(x+B/A)=c...
x-b)^2+c就会b不等于0或者c不等于0,都不满足顶点在原点 2,函数经过原点,即x=0,y=0,f(0)=0+0+c=0,所以c=0 抛物线y=3x平方-7x-2与y轴的交点即是x=0,y=-2,坐标是(0,-2)如果抛物线y=x平方-x+c的顶点在x轴上,配方y=(x-1/2)^2-1/4+c,即-1/4+c=0,c=1/4 ...
百度试题 结果1 题目设有二次曲线方程ax2+2bxy+cy2=1(a>0)。证明:当b22>ac时,曲线为一双曲线。 相关知识点: 高中数学公式类 双曲线的标准方程 试题来源: 解析
可用参数方程: 结果是π/√(AC-B^2),但过程可会恶心死你的 我就运用Green公式了 ...
百度试题 结果1 题目求有心二次曲线Ax^2+2Bxy+Cy^2=1的半轴.相关知识点: 试题来源: 解析