请问矩阵方程AX-XB=0可以求解吗？A、B、X皆为三维的变换矩阵，形如 [公式] ，其中R是旋转矩阵（正交且det(*)=1）,T是平移向量，请问X可以解吗？是否唯一？这是 Sylvester equation，矩阵论中有丰富的现成的结论。最著名的是：若算子A,B的谱相互不交，方阵方程AX−XB=Y对每个给定的Y有唯一解。只有一个矩阵A、一个矩阵B
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x-3/55 相关知识点: 试题来源: 解析 解析:因为不等式ax-b0的解集是 x1/4 , 所以a0, b/a=1/4 .所以a=4b且b0.又因为 (a+b)xb-a,所以5bx-3b,解得 x-3/5 反馈 收藏
查看全部>>doi:10.3969/j.issn.1673-1603.2008.02.029肖红湖南涉外经济学院理学部沈阳工程学院学报(自然科学版)肖红.关于矩阵方程Ax—xB=0求解问题的探讨.沈阳工程学院学报:自然科学版.2008.190-192
解的结构在系统控制和数值计算方法中,经常遇到矩阵方程的求解问题,把线性方程组理论中基本定理作为引理进行推广,得出矩阵方程的解的判定和解的结构.肖红湖南涉外经济学院理学部 长沙410205CNKI;WanFang沈阳工程学院学报(自然科学版)肖红.关于矩阵方程Ax—xB=0求解问题的探讨.沈阳工程学院学报:自然科学版.2008.190-192...
(I*A-B^T*I)vec(X)=0 其中I*A和B^T*I都是Kronecker乘积。注意I*A-B^T*I的特征值恰好是所有的λ_i-μ_j，其中λ_i和μ_j分别是A和B的特征值，从而结论成立。也可以用上三角化来证明，比如P^{-1}AP=S和Q^{-1}BQ=T都是Jordan标准型，那么原方程等价于SY-YT=0，其中Y=PXQ^{...
在下列各组条件中,q是p的充分条件的是 () A. p:ax-b0,q :xb/ a 1 1 D. p:(x-1)(x-2)≥0,q q:(x-1)/(x-2)0O 相关知识点: 试题来源: 解析 解析:由 (x-1)/(x-2)0⇒(x-1)⋅(x-2)0⇒(x-1)(x-2)≥0 . 答案:D ...
数学专业 高等代数问题设A和B是复数域C上m和n阶方阵,并且A和B没有公共的特征值.证:矩阵方程AX=XB只有唯一解X=0
1. 【答案】1;2【解析】根据题意,得方程ax^2-3x+2=0的两个根为1和b,∴由根与系数的关系,得\(-ω=1/2⋅32a^2.,解之得a=1,b=2。2. 【答案】\varnothing;(m,2);(2,m)【解析】由上问得关于x的不等式化为x^2-(m+2)x+2m0,∴(x-m)(x-2)0,①当m=2时,原不等式的解集为\varn...
P. Bhattacharyya, Controllability, observability, and the solution of AX - XB = C, Linear Algebra AppE. 39:167-188 (1981).E. de Souza and S. P. Bhattacharyya, "Controllability, observability and the solution of AX - XB = C," Linear Algebra and Its Applications,39, pp. 167- 188, ...