求根公式是用配方法解一元二次方程的结果,用它直接解方程避免了繁杂的配方过程,公式法是一常用结果一 题目 【题目】用配方法解2x^2-x=2 答案 【解析】方程两边÷2,得: x^2-1/2x=1配方得:x^2-1/2x+1/(16)-1/(16)=1 化简得:(x-1/4)^2=(17)/(16) 开方得:x_1-1/4=(√(17))/4
②当b2−4ac=0时,(x+b2a)2=0,方程有两个相等的实数根 x1=x2=−b2a; ③当b2−4ac<0时,方程无实根. 移项,得ax2+bx=−c, 二次项系数化1,得x2+bax=−ca, 配方,得x2+bax+(b2a)2=−ca+(b2a)2,即(x+b2a)2=b2−4ac4a2,∵a≠0,∴4a2>0, ...
1. 移项处理 首先将常数项移至等式右侧,方程改写为ax²+bx=-c。这一步骤的目的是为后续配方操作腾出空间,使方程仅保留含x的项在左侧。 2. 标准化二次项系数 当二次项系数a≠1时,需将方程两边同时除以a,得到x²+(b/a)x=-c/a。此操作确保二次项系数为1,避免...
ax2+bx+c=0的求根公式为x=(-b±√(b^2-4ac))/(2a)。 这个公式的推导过程可以通过配方法来实现。首先,将方程ax2+bx+c=0两边同时除以a,得到x2+x=−c/a。然后,将方程两边同时加上(b/2)2,得到(x+b/2)2=b2/4−c/a。接着,对方程两边开方,得到x+b/2=±√(b2/4−c/a)。...
先把原方程的两边都除以二次项的系数a,化为二次项系数是1的一元二次方程,常数项移到方程的右边,方程两边都加上一次项系数的一半的平方,使左边配成一个完全平方式,再用直接开平方法求解,注意讨论b2-4ac的符号. 试题解析: 解:∵关于x的方程ax2+bx+c=0是一元二次方程,∴a≠0. ...
【分析】应用配方法解一元二次方程,要把左边配成完全平方式,右边化为常数. 【详解】解:∵关于x的方程ax2+bx+c=0是一元二次方程,∴a≠0. ∴由原方程,得, 等式的两边都加上一次项系数一半的平方,得, 即, 开方,得,即, 移项,得, ∴原方程的解为(其中b2﹣4ac≥0). 【点睛】配方法解一元二次方程....
ax² + bx = -c 2. 两边除以a,化简方程: x² + (b/a)x = -c/a 3. 配方:取x系数的一半平方(即(b/(2a))²),两边添加该值: x² + (b/a)x + (b/(2a))² = -c/a + (b/(2a))² 4. 左边写为完全平方形式,右边合并分式: (x + b/(2a))² = (b² - 4ac...
配方法：配方法是一种以配方为手段，以开平方为基础的一种解一元二次方程的方法。用配方法解一元二次方程：ax2+bx+c=0(a≠0）的一般步骤是：1、化二次项系数为1，即方程两边同除以二次项系数；2、移项，即使方程的左边为二次项和一次项，右边为常数项；3、配方，即方程两边都加上一次项系数...
二次方程ax2+bx+c=0可以通过配方法变形为a(x+b/2a)2+c-b/4a的形式。这样的变形有助于更直观地观察方程的解，因为它将方程转化为一个完全平方的形式。这个过程是数学中的一个重要技巧，通过它我们可以更好地理解二次方程的结构和解法。在这个变形过程中，我们首先将方程中的二次项和一次项合并...