可以不用洛必达法则么?用那个证明就没意思了. 2 等价无穷小证明 a^x-1=xlna,e^x-1=x,ln(1+x)=x 这几个怎么证明?可以不用洛必达法则么?用那个证明就没意思了. 3等价无穷小证明ax-1=xlna,ex-1=x,ln(1+x)=x这几个怎么证明?可以不用洛必达法则么?用那个证明就没意思了....
在证明函数f(x) = axx（a>0，a≠1）的导数性质时，首先考虑其一阶导数f'(x) = axxlna + 2x - lna。定义g(x) = f'(x)，即g(x) = axxlna + 2x - lna。由此，g'(x) = axx(lna)2 + 2，显然g'(x) > 0，说明g(x)在(-∞, +∞)上是严格递增的。接着分析g(0)的值，...
百度试题 结果1 题目 ax-1的等价无穷小 相关知识点: 试题来源: 解析xlna a>0且a≠1需要证明么?反馈 收藏
e^(x·lna)-1~x·lna。因为把a^x-1在0点进行泰勒展开，a^x1=1+xlna+o（x^2）,lim(a^x-1)/xlna=lim(xlna+o(x^2))/xlna=1=ax-1。
解答解:∵f(x)=ax-xlna, ∴f′(x)=axlna-lna=(ax-1)lna, 当a>1时,lna>0, 令f′(x)>0,即ax-1>0,解得x>0 令f′(x)<0,即ax-1<0,解得x<0; 当0<a<1时,lna<0, 令f′(x)>0,即ax-1<0,解得x>0 令f′(x)<0,即ax-1>0,解得x<0; ...
解:因为 f(x)=e^x-ax-1 ,所以 f'(x)= e^x-a .若 a≤0 ,则 f'(x)0 对x∈R恒成立,所以f(x)的单调增区间为 (-∞,+∞) ; 若a0,则由 f'(x)=e^x-a0 ,得 xlna ,所以 f(x)的单调增区间为 (lna,+∞)) ,单调减区间为 (-∞,lna) . 综上所述,若 a≤0 时,函数f(x)的单调...
e^(x·lna)-1~x·lna。因为把a^x-1在0点进行泰勒展开，a^x1=1+xlna+o（x^2）,lim(a^x-1)/xlna=lim(xlna+o(x^2))/xlna=1=ax-1。
1高数:等阶无穷小等阶无穷小可不可以在两边加上一个常数 例如ax-1~xln a 变成 ax~xlna+1或者 ln(x+1)~x 中x+1用x替换 变成 ln(x)~x-1a^x-1~xln a 变成 a^x~xlna+1 这个可以吗 2 高数:等阶无穷小 等阶无穷小可不可以在两边加上一个常数 例如 ax-1~xln a 变成 ax~xlna+1 或者...
a的x次方-1等价于xlna。根据洛必达法则=(a^x-1)/x/lna=a^x=1。洛必达法则是在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式值的方法 。众所周知，两个无穷小之比或两个无穷大之比的极限可能存在，也可能不存在，因此，求这类极限时往往需要适当的变形，转化成可利用极限运算法则或重要...
-1~xlna(x→0).答案 查看答案发布时间:2022-10-09 更多“设a>0,a≠1,证明:ax-1~xlna(x→0).”相关的问题 第1题 设f(x)=xln(1-x2),(1)将f(x)展开成x的幂级数,并求收敛域;(2)利用展开式计算f(10) 设f(x)=xln(1-x2),(1)将f(x)展开成x的幂级数,并求收敛域;(2)利用展开式计算...