也就是你所说的内积为零。即Ax-b相当于对A空间的向量沿b方作分解后与A张成空间垂直的向量。自然就是最小的啦，这个向量与A张成空间垂直。
什么情况下矩阵范数 || A || 与向量范数 ||x|| 是相容的。 A. ||Ax|| ≤||A|||x|| B. || A x || =||A|| ||x|| C. || A x ||>= ? ||A|||x|| D. ?||Ax||<||A|||x|| 相关知识点: 试题来源: 解析 正确答案:A 反馈 ...
内容提示: 第33卷第1 期2013年2 月桂 林电子科技大学学报V ol.33,No.1Feb.2013Journal of Guilin University of Electronic Technology 矩阵方程AX=B 的范数约束最小二乘解①徐安豹, 彭振赟(桂林电子科技大学 数学与计算科学学院, 广西 桂林 541004)摘要: 为了 求解矩阵范数约 束下矩阵方程AX=B的 最小 二...
二范数(AX-b)的平方,在c<X<d范围内 60 有约束线性最小二乘优化问题求解。二范数(AX-b)的平方,在c<X<d范围内求最小值。我知道的方法有搜索法和穷举法。问题:搜索法和穷举法具体算法或者参考资料链接。。。还有没其他解决... 有约束线性最小二乘优化问题求解。二范数(AX-b)的平方,在c<X<d范围内求最...
摘要 为了求解矩阵范数约束下矩阵方程 AX=B 的最小二乘解问题 提出了一种迭代算法 该算法以广义 , 。 , 。 信赖域算法为基本框架 弥补了其不能求解矩阵方程的缺陷 数值实验表明 该算法是有效的 Lanczos : ; ; ; 关键词 矩阵方程 迭代方法 范数约束 最小二乘问题 中图分类号: 文献标志码: 文章编号: ( ...
矩阵范数与向量范数相容的定义是对于所有向量x,矩阵A作用后的范数满足||Ax|| ≤ ||A|| ||x||。选项A正确。选项B是等式,不满足一般情况,C和D符号有误或条件不明确。第二个问题分析:在二分法中,当f(ak)与f(xk)同号时,根位于(xk, bk),所以新的区间端点变为xk和bk,下一步取中点为(xk + bk)/...
最小范数解为x=A†b=A⊤(AA⊤)−1b。参考资料 【1】How does the SVD solve the least ...
你这里表示不对吧 要有这个不等式 那么必然x是个向量 写成大写X是矩阵 不存在这种不等式关系的也就是说A:m×n实矩阵,B是n×1向量那么Ax也是n×1向量(Ax)TAx表示的是Ax这个向量每个元素先平方再求和 那么一定是正的 前提是Ax不为0向量矩阵论中定义了(Ax)H Ax 是Ax的2范数的平方 不过用到的是共轭转置而...
文章首先给出M-P逆A的又一显示表达式,A=E1A*AE2-1E10A*接着利用这一显示表达式,给出了用G auss-Jordan消去法求解矩阵方程AX=b的极小范数最小二乘解. 著录项 来源 《阜阳师范大学学报:自然科学版》 |2007年第3期|22-24|共3页 作者 张大志; 作者单位 阜阳第一高级中学; ...
最小化ax-b的无穷范数《最小化 优化问题中的极值误差控制策略 一、数学背景与核心概念 在数值分析与优化领域,控制最大偏差是解决实际问题的关键目标之一。此类问题通常涉及寻找一组参数,使得目标函数在约束条件下的最大误差达到最小。其数学本质可概括为: •无穷范数定义:对于向量(mathbf{e}=(e_1,e_2,dots,...