对于ATA这样的矩阵乘积,其特征值与原矩阵A的特征值之间的关系并不是显而易见的。尽管ATA是由A的转置和A本身相乘得到的,但这并不意味着ATA的特征值就是A的特征值的简单函数。实际上,ATA的特征值可能与A的特征值完全不同,也可能在某些特殊情况下相同。 ATA与A特征值相同或...
ATA和A的特征值之间存在一定的关系,但并非直接的等式关系。 一般情况:ATA和A的特征值没有直接的关联。 特殊情况:如果A是对称矩阵(即A=AT),那么ATA就等于A的平方(ATA=A²),此时ATA的特征值就等于A的特征值的平方。 奇异值的关系:值得注意的是,ATA的特征值实际上是A的奇异值的平方。奇异值是矩阵的一种重要...
其中α是A的特征值，不是AT的特征值，所以无法继续运算，也就是说，一般情况下ATA和A的特征值是没有关系的。但如果A和AT有相同的特征向量，也就是A=AT，即A为实对称矩阵，那么ATA=A²，此时它的特征值等于A的特征值的平方λ².
A为实对称矩阵,ATA矩阵和A矩阵的特征值什么关系,有没有大 只看楼主 收藏 回复 emmljh 单位矩阵 3 A为实对称矩阵,ATA矩阵和A矩阵的特征值什么关系,有没有大佬回答一下,谢谢啦 Dr丨1 对称矩阵 7 A的平方 登录百度帐号 下次自动登录 忘记密码? 扫二维码下载贴吧客户端 下载贴吧APP看高清直播、视频! 贴吧...
a和a的转置的特征值 假设A是一个m×n的矩阵,记A的转置为AT。 首先证明r(AAT)=r(ATA)=r(A)=r(AT). 假设线程方程组为Ax=0和ATAx=0。 如果Ax=0,则AT(Ax)=0,所以Ax=0的解为ATAx=0的解。 对于ATAx=0,两边同时乘以xT,得到xTATAx=xT∗0=0. 则有(Ax)T(Ax)=0,. 即,||Ax||=0。所以...
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从给定的参考知识中,无法提取出ata和a的特征值关系的直接知识。从给定的参考知识中,无法提取出ata和a的特征值关系的直接知识。
(AT)Aα=(AT)λα=λ(AT)α 其中α是A的特征值，不是AT的特征值，所以无法继续运算，也就是说，一般情况下ATA和A的特征值是没有关系的。但如果A和AT有相同的特征向量，也就是A=AT，即A为实对称矩阵，那么ATA=A²，此时它的特征值等于A的特征值的平方λ².