1、对于一个平稳AR(p)模型,求出滞后k自相关系数p(k)时 实际上得到的并不是x(t)与x(t-k)之间单纯的相关关系 2、x(t)同时还会受到中间k-1个随机变量x(t-1)、x(t-2)……、x(t-k+1)的影响,而这k-1个随机变量又都和x(t-k)具有相关关系,所以自相关系数p(k)里实际掺杂了其他变量对x(t)与x(...
如果我们暂时不考虑差分(即假设d=0),那么ARIMA模型可以被看作是AR模型和MA模型的直接结合,形式上看,ARIMA模型的公式可以表示为: Y_t = c + φ_1Y_{t-1} + φ_2Y_{t-2} + ... + φ_pY_{t-p} + θ_1\epsilon_{t-1} + θ_2\epsilon_{t-2} + ... + θ_q\epsilon_{t-q} + \e...
常用的时间序列模型有四种:自回归模型 AR(p)、移动平均模型 MA(q)、自回归移动平均模型 ARMA(p,q)、自回归差分移动平均模型 ARIMA(p,d,q), 可以说前三种都是 ARIMA(p,d,q)模型的特殊形式。模型的具体方程可以查找相关的专业书籍及网上的资料。 AIRIMA模型的建立与预测 ARIMA 模型是在平稳的时间序列基础上...
AR(p)自回归–一种回归模型,利用当前观测值与上一个期间的观测值之间的依存关系。自回归(AR(p))分量是指在时间序列的回归方程中使用过去的值。 I(d)–使用观测值的差分(从上一时间步长的观测值中减去观测值)使时间序列稳定。差分涉及将序列的当前值与其先前的值相减d次。 MA(q)移动平均值–一种模型,该模型...
#模型定义 ugarchpec(varin , mean.model fit(sec = model.spec ') a1和 β1都显着不同于零,因此假设残差随时间变化的波动率是合理的。 σt−12 项的连续替换,GARCH 方程可以写为: 当我们用优化给出的系数估计替换时,我们得到以下等式: 鉴于0<β1<1,随着滞后的增加,残差平方的影响减小。
2、MA模型: Xt时刻的数值为每个时刻的白噪声的系数的加权和。当自回归和移动回归结合就是ARMA。 3、ARMA模型: 自回归移动平均模型由两部分组成:自回归部分和移动平均部分,因此包含两个阶数,可以表示为ARMA(p,q),p是自回归阶数,q为移动平均阶数,回归方程表示为: ...
#模型定义 ugarchpec(varin , mean.model fit(sec = model.spec ') a1和 β1都显着不同于零,因此假设残差随时间变化的波动率是合理的。 σt−12 项的连续替换,GARCH 方程可以写为: 当我们用优化给出的系数估计替换时,我们得到以下等式: 鉴于0<β1<1,随着滞后的增加,残差平方的影响减小。
所以下面先介绍EACF(extended ACF)如何定 ARMA(p,q) 的阶,然后用一个模拟的 ARIMA(1,1,2) 例子来展示如何在R语言中用EACF定阶。 相关理论 首先拖尾跟截尾都是对自相关函数(ACF)和偏自相关函数(PACF)而言的。对于 ARMA(p,q) 模型,我们有 ACF和PACF的拖尾截尾 可以看出,对于纯 AR(p) 或MA(q) 模型,...
从得到的系数,收益方程可写为: Y t = 0.6072 * Y (t-1) -0.8818 * Y (t-2) -0.5447ε (t-1)+0.8972ε (t-2) 系数给出了标准误差,这需要在可接受的范围内。Akaike信息标准(AIC)评分是ARIMA模型准确性的良好指标。模型更好地降低AIC得分。我们还可以查看残差的ACF图; 良好的ARIMA模型的自相关性将...
在我们转到代码的最后部分之前,让我们从测试数据集中检查ARIMA模型的结果以获取样本数据点。 从得到的系数,收益方程可写为: Y t = 0.6072 * Y (t-1) -0.8818 * Y (t-2) -0.5447ε (t-1)+0.8972ε (t-2) 系数给出了标准误差,这需要在可接受的范围内。Akaike信息标准(AIC)评分是ARIMA模型准确性的良好...