证明:arctanx和x是等价无穷小量 证明:lim(x→0)arctanx/x=1,即证明arctanx和x是等价无穷小量, 用洛必达法则作可以吧?这题好像是0/
第一步,lim[(tanx)/x]=1,(x->0),这个极限你应该知道的,所以tanx~x (x->0)第二步,令arctanx=u,x->0,即u->0,所以tanu~u (u->0)第三步,tanu=tan(arctanx)=x,带入上面tanu~u就是,arctanx (x->0)结果一 题目 高数中,如何证明arctanx和x是等价无穷小函数 答案 楼上用罗比达法则来做也...
第一步,lim[(tanx)/x]=1,(x->0),这个极限你应该知道的,所以tanx~x (x->0)第二步,令arctanx=u,x->0,即u->0,所以tanu~u (u->0)第三步,tanu=tan(arctanx)=x,带入上面tanu~u就是,arctanx (x->0) 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答...
第三步,tanu=tan(arctanx)=x,带入上面tanu~u就是,arctanx (x->0) 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 更多答案(2) 相似问题 证明:arctanx和x是等价无穷小量 证明x→0时,arctanx→0.由于是同济高数无穷小比较节的习题,希望能给出不用后续连续性、导数概念的证明 高等数学第一章 函数与极限...
,如何证明arctanx和x是等价无穷小函数 令arctanx=t, 则x=tant limarctanx/x =limt/tant =limt/sint•lim1/cost =1•1 =1所以，sinx~x
除法式上下分别求微分，得出（1/1+x^2）/1,即1/1+x^2，又x→0，所以 lim(x→0)arctanx/x=1，即证。参考资料：大学高等数学
证明:arctanx..证明:lim(x→0)arctanx/x=1,即证明arctanx和x是等价无穷小量,请各位朋友帮帮忙,十分感谢
结果一 题目 如何证明 arctan x 和 x 是等价无穷小 即arctan x x 答案 这个上下求导叫什么定理的我忘了..不过如果楼主还没有学到这个定理的话我想正确"答案"应该不是楼上这个方法..相关推荐 1如何证明 arctan x 和 x 是等价无穷小 即arctan x x ...
arcsinx/x = 1 也就是说,arcsinx 和 x 在 x 趋近于 0 时是等价的无穷小。证毕。 -2- arctanx-x等价无穷小推导 arctanx-x 等价无穷小推导 我们要求证 $\arctan{x} - x$ 是当 $x \to 0$ 时的一个等价 无穷小。 首先,我们可以根据 $\arctan{x}$ 的性质得到 $\lim_{x \to 0} \arc...
用常规的方法就能证明，一般证明A~B,就要证明A/B的极限等于1。注意：arctan x 和 x 是等价无穷小的前提是X趋于0 x->0,lim(arctanx/x)=lim{[1/(1+x^2)]/1}=1 这里利用了两点：“0/0”型，上下求导；arctanx的导数为1/(1+x^2)...