\begin{array}{|l|c|c|} \hline 编号 &\text { 导数 } & \text { 定义域 } \\ \hline 1 &(\arcsin x)^{\prime}=\frac{1}{\sqrt{1-x^{2}}} & -1<x<1 \\ \hline 2 &(\arccos x)^{\prime}=-\frac{1}{\sqrt{1-x^{2}}} & -1<x<1 \\ \hline 3 &(\arctan x)^...
arctanx的导数是1/(1+x^2)。[arctan(1/x)]' =1/[1+(1/x)^2]*(1/x)' =[x^2/(1+x^2)]*(-1/x^2) =-1/(1+x^2)。 反函数的导数与原函数的导数关系 设原函数为y=f(x),则其反函数在y点的导数与f'(x)互为倒数(即原函数,前提要f'(x)存在且不为0) 反函数求导法则 如果函...
【答案】：
-dx-|||-△x-0-|||-△x-|||-△x-→0-|||-△x-|||-1-|||-lim-|||-△x-|||-△x-|||-x arctan-|||-lim-|||-△x→0△x-|||-1+(x+Ax)x-|||--0△x1+(x+△x)x-|||-x,tanx,arctan x彼此都是等价无穷小-|||-1-|||-1-|||-lim-|||-△x01+(x+△x)x1+x2...
tanx=\frac{2tan\frac{x}{2}}{1-tan^{2}\frac{x}{2}} cosx=\frac{1-tan^{2}\frac{x}{2}}{1+tan^{2}\frac{x}{2}} 积化和差与和差化积公式 三角函数的导数 \left( sinx \right)'=cosx (cosx)'=-sinx (tanx)'=sec^{2}x (cotx)'=-csc^{2}x (secx)'=secx tanx=\...
arctanx的导数为1/（1+x²）三角函数求导公式：1.（arcsinx）‘=1/（1-x^2）^1/22.（arccosx）‘=-1/（1-x^2）^1/23.（arctanx）‘=1/（1+x^2）4.（arccotx）‘=-1/（1+x^2）5.（arcsecx）‘=1/（|x|（x^2-1）^1/2）6.（arccscx）‘=-1/（|x|（x^2-1...
arctan(x+1/x2)导数如何求 答案是2x/(1+x4) 答案 求导数:y=arctan[(x+1)/x²]解:y′=[(x+1)/x²]′/[1+(x+1)²/x⁴]={[x²-2x(x+1)]/x⁴}/[x⁴+(x+1)²]=-(x²+2x)/(x⁴+x² +2x+1) 结果二 题目 arctan(x+1/x2)导数如何求 答案是2x/(1+...
具体来说，arctan2x的导数可以表示为2/(1+4x)。这里我们利用了复合函数求导法则。首先设定y=arctanu，其中u=2x。接着将u代入y的表达式中，得到y=1/(1+u)。最后，通过链式法则计算出y关于x的导数，即dy/dx=d(1/(1+u))/du*du/dx，这样我们就可以得到dy/dx=2/(1+4x)。为了进一步理解...
y=arctanx的n阶导: y'=1/(1+x^2)=1-x^2+x^4……(-1)^n * x^2n y=x-(x^3)/3 + (x^5)/5……(-1)^n * x^(2n+1) / (2n+1) 再由泰勒公式 y=∑ f(0)n阶导 * x^n / n! 对比x^n的系数,当n=2k时,f(0)n阶导=0 当n=2k+1,f(0)n阶导= (-1)^k * (2K)!