arctanx和arctan1/x的关系是arctanx+arctan(1/x)=π/2。设a=arctanx,b=arctan(1/x),则x=tana,1/x=tanb,即tana=1/(tanb)=cotb=tan(π/2-b),∴a=π/2-b,即a+b=π/2。数学反三角函数中arctanⅹ和atan1/x表示的两个角是两个角之和等于π/2或一π/2。 arctanx定义说明 arctanx=1/...
解答 arctanx+arctan1/x=π/2,恒等。证明方法:设f(x)=arctanx+arctan(1/x)则求导之后:f'(x)=1/(1+x^2) + 1/[1+(1/x)^2] * (1/x)'=1/(1+x^2) + [-1/(1+x^2)]=0因此f(x)是一个常数,令x=1代入,则f(x)=f(1)=arctan1+arctan1=π/4 +π/4 =π/2。扩展资料:正...
arctanx=1/(1+x²)。anx是正切函数,其定义域是{x|x≠(π/2)+kπ,k∈Z},值域是R。arctanx是反正切函数,其定义域是R,反正切函数的值域为(-π/2,π/2)。 1、推导过程 设x=tant,则t=arctanx,两边求微分 dx=[(cos²t+sin²t)/(cos²x)]dt dx=(1/cos²t)dt dt/dx=cos²t ...
讨论函数f(x,y)=2xarctan1x2+y2,(x,y)≠(0,0)0,(x,y)=(0,0)在原点(0,0)的连续性,偏导数以及微分情况,若偏导数存在,则求出函数该点出的各偏导数,若可微,则写出该点处函数的全
\frac{dx}{dy}=\frac{1}{\frac{dy}{dx}} \\ 先给结论: 表2. 反三角函数的导数及其定义域 \begin{array}{|l|c|c|} \hline 编号 &\text { 导数 } & \text { 定义域 } \\ \hline 1 &(\arcsin x)^{\prime}=\frac{1}{\sqrt{1-x^{2}}} & -1<x<1 \\ \hline 2 &(\arccos...
-lim 0*-|||--—)=0-|||-x-0-|||-xx0-|||-2-|||-1-|||-∴.limx2 arctan-=0-|||-x-→0-|||-sin x-|||-1-|||-(2)lim-|||-lim-|||-*sin x=0-|||-2-|||-2-|||-X}00-|||-x-00x-|||-有界函数与无穷小的乘积-|||-是无穷小-|||-不懂再问,明白请采...
对arcsin(2x-1)、arccos(1-2x)、2arcsin根号x及2arctan根号【x/(1-x)】求导,都得到1/根号【x(1-x)】 分析总结。 证明函数arcsin2x1arccos12x2arcsin根号x及2arctan根号x1x都是1根号x1x的原函数结果一 题目 高数之微积分证明函数arcsin(2x-1)、arccos(1-2x)、2arcsin根号x及2arctan根号【x/(1-x...
tana=0.5，求a。a=arctan0.5≈26.565度。方法与步骤如下：tana=0.5，a=arctan0.5 步骤1、用计算器数字键，输入0.5，如下图：步骤2、点下图红框这个键，如下图：步骤3、点下图红框这个键，如下图：答案如下图的计算器显示数字：
tana=0.5，求a。a=arctan0.5≈26.565度。方法与步骤如下：tana=0.5，a=arctan0.5 步骤1、用计算器数字键，输入0.5，如下图：步骤2、点下图红框这个键，如下图：步骤3、点下图红框这个键，如下图：答案如下图的计算器显示数字：
求极限lim(x→∞)(xarctan(1/x))^x^2rt 扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得 答案解析 查看更多优质解析解答一 举报 =lim(x→∞) (x^x^2)·[arctan(1/x)]^x^2=lim(x→∞) (x^x^2)·(1/x)^x^2=lim(x→∞) (x^x^2)/(x^x^2)=1...