[arctan(1/x)]' =1/[1+(1/x)^2]*(1/x)' =[x^2/(1+x^2)]*(-1/x^2) =-1/(1+x^2)。 反函数的导数与原函数的导数关系 设原函数为y=f(x),则其反函数在y点的导数与f'(x)互为倒数(即原函数,前提要f'(x)存在且不为0) 反函数求导法则 如果函数x=f(y)x=f(y)在区间IyIy...
首先我们还是来看一看arctan(1/x)的导数是怎么求的吧。这是其实是一个复合函数求导的问题。外函数是y=arctanu, 内函数是u=1/x. 根据复合函数求导的链式法则，有dy/dx=dy/du乘以du/dx，而dy/dx=1/(1+u^2)=1/(1+1/x^2)=x^2/(1+x^2), du/dx=-1/x^2, 所以：(arctan(1/x)) '=(-1...
解析 复合函数求导令u=1/xy = arctan 1/x =arctanuy'=(arctanu)'=[1/(1+u^2)]*u'=[1/(1+u^2)]*(-1/x^2)=[1/(1+(1/x)^2)]*(-1/x^2)结果一 题目 求y=arctan1/x 的导数 求 y = arctan 1/x 的导数 ,尤其是那个 1/x 咋处理 答案 复合函数求导 令u=1/x y =...
利用反函数求导法则完成了上述所有反三角函数的导数公式的推导,并详细总结了其值域、定义域等内容 本文内容也可作为备忘资料以便查阅使用。 一、常用三角函数与反三角函数 常见的六种三角函数可以分别由以下六种三角形表示 图1.三角函数及其对应三角形 反三角函数是三角函数的反函数。若将上图中所有x,y 调换...
arctanx的求导为1/（1+x²）。解：令y=arctanx，则x=tany。对x=tany这个方程“=”的两边同时对x求导，则（x）'=（tany）'1=sec²y*（y）'，则（y）'=1/sec²y又tany=x，则sec²y=1+tan²y=1+x²得，（y）'=1/（1+x²）即arctanx的...
arctanx求导结果是什么 相关知识点: 试题来源: 解析 arctanx的导数:y=arctanx,x=tany,dx/dy=secy=tany+1,dy/dx=1/(dx/dy)=1/(tany+1)=1/(1+x)。 扩展资料 1、导数的四则运算(u与v都是关于x的函数) (1)(u±v)'=u'±v' (2)(u*v)'=u'*v+u*v' (3)(u/v)'=(u'*v-u*v...
亲您好经过查询结果显示为下：根据求导规则arctan1+x求导等于1/x2+2x+2。祝您生活愉快学业有成。[开心]拓展：数学思维就是用数学思考问题和解决问题的思维活动形式，思维指的是人脑对客观现实的概括和间接反映，属于人脑的基本活动形式。那是arctanx的求导公式 那是公式啊 arctanx求导等于1/1+x平方...
f(x)=arctan((1+x)/(1-x)) 求导过程 相关知识点: 试题来源: 解析 这是个复合函数,按照复合函数求导链式法则会有如下过程:f(x)'=arctan((1+x)/(1-x))'=1/((1+x)/(1-x)^2+1)*((1+x)/(1-x))'按照除法的求导法则=1/((1+x)/(1-x)^2+1)*2/(1-x)^2 ...
具体来说，我们首先对arctan函数内部的复合函数进行求导。这涉及到复合函数求导的链式法则，即对外层函数求导，再乘以内层函数的导数。这里，外层函数是arctan，其导数是1/(1+u^2)，而u是(1+x)/(1-x)。接着，我们对内部函数(1+x)/(1-x)进行求导，应用除法求导法则，得到2/(1-x)^2。整个...
实际上arctan1/x=arccotx 那么 y=arccotx 的求导就是 -1/(1+x^2)或者用复合求导，y'=(arctan 1/x)'= 1/(1+1/x^2) *(1/x)'=1/(1+1/x^2) *( -1/x^2)= -1/(1+x^2)