首先我们还是来看一看arctan(1/x)的导数是怎么求的吧。这是其实是一个复合函数求导的问题。外函数是y=arctanu, 内函数是u=1/x. 根据复合函数求导的链式法则，有dy/dx=dy/du乘以du/dx，而dy/dx=1/(1+u^2)=1/(1+1/x^2)=x^2/(1+x^2), du/dx=-1/x^2, 所以：(arctan(1/x)) '=(-1...
arctanx求导等于1/1+x平方。arctanx求导等于1/1+x平方。
三角函数求导公式:(a 思路解析 本题详解 arctanx的导数:y=arctanx,x=tany,dx/dy=sec²y=tan²y+1,dy/dx=1/(dx/dy)=1/(tan²y+1)=1/(1+x²)。如果函数x=f(y)x=f(y)在区间IyIy内单调、可导且f′(y)≠0f′(y)≠0,那么它的反函数y=f−1(x)y=f−1(x)在区间Ix={x|x=...
arctanx的导数为1/（1+x2）。求导：令y=arctanx，则x=tany。对x=tany这个方程“=”的两边同时对x求导，则（x）'=（tany）'1=sec2y*（y）'则（y）'=1/sec2y又tany=x，则sec2y=1+tan2y=1+x2得，（y）'=1/（1+x2）。导数的基本公式：C'=0（C为常数）、（x^n）'=nx^(n-1)、（sinx...
arctanx的导数是1/(1+x^2)。[arctan(1/x)]' =1/[1+(1/x)^2]*(1/x)' =[x^2/(1+x^2)]*(-1/x^2) =-1/(1+x^2)。反函数的导数与原函数的导数关系 设原函数为y=f(x)，则其反函数在y点的导数与f'(x)互为倒数（即原函数，前提要f'(x)存在且不为0）反函数求导...
arctanx的导数=1/(1+x)y=arctanx x=tany dx/dy=secy=tany+1 dy/dx=1/(dx/dy)=1/(tany+1)=1/(1+x)常用导数公式：1、y=c(c为常数) y'=0 2、y=x^n y'=nx^(n-1)3、y=a^x y'=a^xlna，y=e^x y'=e^x 4、y=logax y'=logae/x，y=lnx y'=1/x 5、y=sinx...
arctanx的导数为1/（1+x²）三角函数求导公式：1.（arcsinx）‘=1/（1-x^2）^1/22.（arccosx）‘=-1/（1-x^2）^1/23.（arctanx）‘=1/（1+x^2）4.（arccotx）‘=-1/（1+x^2）5.（arcsecx）‘=1/（|x|（x^2-1）^1/2）6.（arccscx）‘=-1/（|x|（x^2-1...
接下来，我们需要对等式右边的x求导。由于x是自变量，所以dx/dx等于1。将以上两个导数结果代入隐函数求导法则，我们可以得到dy/dx = (dy/du) / (dx/du) = (1/(1 + u^2)) / 1 = 1/(1 + x^2)。因此，arctanx的导数为1/(1 + x^2)。举例来说明，假设我们要求arctan(2x)的导数。根据上述推导...
arctanx求导推导：y=arctanx，x=tany，dx/dy=secy=tany+1，dy/dx=1/(dx/dy)=1/(tany+1)=1/(1+x)。求导是数学计算中的一个计算方法，它的定义就是，当自变量的增量趋于零时，因变量的增量与自变量的增量之商的极限。在一个函数存在导数时，称这个函数可导或者可微分。可导的函数一定连续...
结果为:1/1+x²解题过程如下:∵y=arctanx∴x=tanyarctanx′=1/tany′tany′=(siny/cosy)′=cosycosy-siny(-siny)/cos²y=1/cos²y则arctanx′=cos²y=cos²y/sin²y+cos²y=1/1+tan²y=1/1+x²扩展资料求导公式:1、C'=0(C为常数);2、(Xn)'=nX(n-1) (n∈R);3、(...