试题来源: 解析 【解析】解(1)定义域为 [-1,1] ,值域为[-π/(2),π/(2)](2)定义域为 [-1,1] 值域为 [0,π](3)定义域为 (-∞,+∞) ,值域为(-π/(2),π/(2)) (4)定义域为 (-∞,+∞) ,值域为(0,π). 反馈 收藏
解析 arcsinx的定义域为[-1,1],arctanx的定义域为R, 所以原函数的定义域为[-1,1]. 因为y=arcsinx与y=arctanx都是增函数, 所以ymin=f(-1)=arcsin(-1)+arctan(-1)=-π2+(-π4)=-3π4. ymax=f(1)=arcsin1+arctan1=π2+π4=3π4. 所以原函数的值域为[-3π4,3π4]....
反正弦函数arcsinx的定义域是[-1, 1],即它的自变量x的取值范围在-1到1之间。这是因为正弦函数sinx的值域是[-1, 1],而反正弦函数是对正弦函数的逆运算,所以反正弦函数的定义域就是正弦函数的值域。 接下来,我们来分析一下反正弦函数的值域。反正弦函数的值域是[-π/2, π/2],即它的因变量y的取值范围...
定义域是 [-1，1] ，值域是y∈ [－π/2 , π/2] ;arcsinx的含义：（1） 这里的x满足在定义域上单调递增 ；（2） arcsinx是 （主值区）上的一个角（弧度数）（3） 这个角（弧度数）的正弦值等于x，即sin（arcsinx）=x.
以此形成的反函数arcsinx只能是定义域为-1到1，值域为-π/2到π/2，可以仔细看看反函数存在条件。
函数y=arcsinx的定义域(-1,1),值域(-90°,90°)函数y=arccosx的定义域(-1,1),值域(0,180°)函数y=arctanx的定义域(-∞,∞),值域(0,90°)函数y=arcctgx的定义域(-∞,∞)值域(-90°,90°)
解答:解:∵函数y=arcsinx当定义域是[-1,1]时, 其值域是 , 且在定义域内是增函数; 当x=- 时,y=- ,当x=1时,y= , 故当- ≤x≤1时,函数y=arcsinx的值域是 故答案为: . 点评:本题考查反函数的定义域和值域,考查函数的单调性,属于基础性题,解题思路清晰,解题方向明确,注意对反函数概念的灵活运用...
定义域:从arcsinX的定义域,为[-1,1]值域:arctanX单增,rcsinX单增,故Y=arctanX+1/2arcsinX单调递增.Y(-1)= -π/2 Y(1)= π/2 则值域为[-π/2,π/2]
要使上述函数有意义，分母arcsinx≠0，所以x≠0，x的定义域为[-1，0)∪(0，1]。值域y的取值范围是（负无穷大，0）∪(0，正无穷大)。