arcsinx的不定积分=xarcsinx+2√(1-x^2)+C。 具体回答如下: ∫arcsinxdx =∫arcsinx(x)'dx =xarcsinx-∫xd(arcsinx) =xarcsinx-∫x/√(1-x^2)dx =xarcsinx+∫(1-x^2)'/√(1-x^2)dx =xarcsinx+∫1/√(1-x^2)d(1-x^2)...
arcsinx的不定积分是:∫arcsinx dx = x*arcsinx + √(1 - x^2) + C,其中C是积分常数。 arcsinx的不定积分是什么 不定积分的定义与性质 不定积分是微积分中的一个基本概念,它表示一个函数的所有原函数。对于给定的函数f(x),其不定积分表示为∫f(x)dx,它表...
=xarcsinx+∫(1-x^2)'/√(1-x^2)dx =xarcsinx+∫1/√(1-x^2)d(1-x^2) =xarcsinx+2√(1-x^2)+C 不定积分的意义: 一个函数,可以存在不定积分,而不存在定积分,也可以存在定积分,而没有不定积分。连续函数,一定存在定积分和不定积分。 若在有限区间[a,b]上只有有限个间断点且函数有界,...
一、arcsinx 不定积分的定义与意义 arcsinx 不定积分是指将正弦函数 sinx 中的 x 替换为另一个变量 y,然后求解 y 的积分。具体来说,arcsinx 不定积分可以表示为: ∫arcsinx dx 这个积分式的意义在于,它表示了y = sin(x) 在区间 [-1, 1] 上的面积。当 x 从 -1 变化到 1 时,y = sin(x) 也...
利用分部积分法则可 同时需要知道(arcsinx)'=1/√(1-x^2),用反函数求导技巧易得 ∫arcsinxdx =xarcsinx-∫xdarcsinx =xarcsinx-∫x/√(1-x^2)dx =xarcsinx+1/2∫1/√(1-x^2)d(1-x^2)=xarcsinx+√(1-x^2)+C
为了推导arcsinx 的不定积分公式,我们可以采用代换法。令 u = arcsinx,则 du = dx / sqrt(1 - x^2)。由此可得: ∫arcsinx dx = ∫u du = u / 2 = arcsinx / 2。 2.分部积分法 另外一种推导方法是采用分部积分法。令f(x) = arcsinx,g(x) = 1 / sqrt(1 - x^2),则: ∫arcsinx dx...
arcsinx不定积分公式是其中一种基本不定积分公式,它的形式为∫(1/√(1-x^2)) dx = arcsinx + C,其中C为常数。 这个公式的意义是,如果给定一个函数f(x) = 1/√(1-x^2),那么它的原函数F(x)可以表示为arcsinx + C。这样的原函数可以用来解决各种问题,如求解曲线的弧长、计算物体的质心等。 在对...
方法如下，请作参考：
arcsinx的不定积分=xarcsinx+2√(1-x^2)+C 具体回答如下：∫arcsinxdx =∫arcsinx（x）'dx =xarcsinx-∫xd(arcsinx)=xarcsinx-∫x/√(1-x^2)dx =xarcsinx+∫(1-x^2)'/√(1-x^2)dx =xarcsinx+∫1/√(1-x^2)d(1-x^2)=xarcsinx+2√(1-x^2)+C 证明 如果f(x)在...
arcsinx的不定积分 得什么这个是高数题 相关知识点: 试题来源: 解析 令t=arcsinx∈[-π/2,π/2],则sint=x,cost=√(1-x��)∫arcsinxdx=∫tdsint=tsint-∫sintdt(分部积分)=tsint+cost+C=xarcsinx+√(1-x��)+C(C是常数)