答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 函数的导数等于反函数导数的倒数,y=arcsinx,则x=siny,求导为cosy,而,cosy平方+siny平方=1,于是cosy=根号(1-siny平方),即根号(1-x^2),所以y=arcsinx求导后为1/根号(1-x^2) 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 相似问题 反函数求导公式推导
证明设 y=arcsinx ,则 x=siny ,这里 y∈[-π/(2),π/(2)] 利用隐函数求导的方法,对 x=siny 两边关于x求导,得 1=cosy⋅y' ,因此 y'=1/(cosy) 因为 x=siny, y ∈[-π/(2),π/(2)] ,所以 cosy=√(1-sin^2y)=√(1-x^2) ,于是 y'=1/(√(1-x^2)) 即 (arcsinx)'=1/(√...
因为x属于这个区间sinx为负数，按照反函数的方法求导得到(arccost)'=1/-sinx这一步时，sinx要写成-√...
arcsinx 是反正弦函数,其求导过程如下: 对于 y = arcsinx,有 sin(y) = x,两边同时对 x 求导,得到: cos(y) * dy/dx = 1 即:dy/dx = 1/cos(y) 又因为 sin^2(y) + cos^2(y) = 1,所以 cos(y) = sqrt(1 sin^2(y)) 将 cos(y)代入上式,得到: dy/dx = 1/sqrt(1 - sin^2(y...
基本函数的求导公式是怎么来的!y=c(c为常数) y'=0 2.y=x n y'=nx^(n-1) 3.y=a x y'=a xlna y=e x y'=e x 4.y=logax y'=logae/x y=lnx y'=1/x 5.y=sinx y'=cosx 6.y=cosx y'=-sinx 7.y=tanx y'=1/cos 2x 8.y=cotx y'=-...
因为x属于这个区间sinx为负数，按照反函数的方法求导得到(arccost)'=1/-sinx这一步时，sinx要写成-√...
因为x属于这个区间sinx为负数，按照反函数的方法求导得到(arccost)'=1/-sinx这一步时，sinx要写成-√...