答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 函数的导数等于反函数导数的倒数,y=arcsinx,则x=siny,求导为cosy,而,cosy平方+siny平方=1,于是cosy=根号(1-siny平方),即根号(1-x^2),所以y=arcsinx求导后为1/根号(1-x^2) 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 相似问题 反函数求导公式推导
y = arcsinx的导数为y' = 1/√。推导过程如下：首先，我们需要知道反三角函数的导数基本公式。对于反三角函数arcsinx，其导数是由正弦函数sinx的导数推导而来的。我们知道sinx的导数为cosx。因此，对于反函数y = arcsinx，其导数y'可以通过链式法则求得。链式法则告诉我们，复合函数的导数等于内层函数导...
由于y=arcsinx，我们可以将siny替换为x，所以cosy = √(1 - x²)。因此，y=arcsinx的导数可以通过这个等式得出：dy/dx = 1/√(1 - x²)。这就是y=arcsinx求导后的结果，它描述了原函数在每一个点上的斜率，是函数变化率的直观表达。
相关知识点: 试题来源: 解析 解设y=arcsinx ,其中x∈ x∈[-1,1] [-1,1],y∈[-π/(2),π/(2)] 则 x=siny . 上式两边同时对x求导,得 1=cosy⋅(dy)/(dx) 即 (dy)/(dx)=1/(cosy)=1/(√(1-sin^2y))=1/(√(1-x^2)) dx 反馈 收藏 ...
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15.4万观看 389弹幕 2020-06-11 06:58反三角函数求导arcsinx, arccosx, arctanx导数公式推导3055浏览璃十九是快乐物理人 关注热门评论(0) 请先登录后发表评论 (・ω・) 表情 发布 看看下面~来发评论吧打开客户端阅读 支持点赞、投币、收藏 立即体验...
②f−1(f(x))=x，比如说sin(arcsinx)=x 先来一个简单点的例子，我们从y=ex的导数推导y=ln...
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回复 展开2条回复 小李是左撇儿 ... 为什么1=y'乘以siny[感谢] 2年前·河南 1 分享 回复 展开4条回复 弥發犀铎 ... 导数 倒数汉语都是daoshu,汉语学求导,导数倒数一起来,老师讲的滔滔不绝,学生学的云里雾里,arcsinx求导还用了隐函数求导,就是发明坐标系的笛卡尔开也头晕 ...