所以当x->0时,x与arcsinx是等价无穷小。 arcsinX arcsinX 表示一个角度,其中的X是一个数字,-1<=X<=1。arcsinX表示的角度就是指正弦值为X的那个角。 arcsinx是正弦函数sin的反函数。 例如: 已知角度,对应的正弦值,可写成: sin30º=0.5
结果一 题目 当x趋于0时,怎么证明arcsinx等价于ln(1+x).急 答案 根据等价无穷小代换x->0时arcsinx~xln(1+x)~x根据等价关系的递推性arcsinx~ln(1+x)根据等价无穷小代换x->0时arcsinx~xln(1+x)~x根据等价关系的递推性arcsinx~ln(1+x)相关推荐 1当x趋于0时,怎么证明arcsinx等价于ln(1+x).急 ...
等价无穷小代换公式有：arcsinx ~ x；tanx ~ x；e^x-1 ~ x；ln(x+1) ~ x；arctanx ~ x；1-cosx ~ (x^2)/2。当x→0，且x≠0，则 x~sinx~tanx~arcsinx~arctanx; x~ln(1+x)~(e^x-1); (1-cosx)~x*x/2; [(1+x)^n-1]~nx; loga(1+x)~x/lna;a得x次方~xlna;(1+x)的...
当 x 趋于 0 时，t 也趋于 0 ，因此 t / sint 趋于 1 ，所以 arcsinx / x 趋于 1 ，即 arcsinx 与 x 等价 。
Loga(1+x) ~ x/lna(a>0,a不等于1) 常见:ln(1+x) ~ x 幂函数 (1+bx)^a - 1 ~ abx 常见:(1+x)^(1/n) -1~ x/n 指数函数 a^x - 1 ~ xlna (a>0,a不等于1) 常见:e^x - 1 ~ x 极限高数整理等价无穷小 分享至 投诉或建议 ...
相关知识点: 试题来源: 解析 【解析】根据等价无穷小代换 $$ x - > 0 $$时 $$ \arcsin x \sim x $$ $$ l n ( 1 + x ) \sim x $$ 根据等价关系的递推性 $$ \arcsin x \sim x \sim \ln ( 1 + x ) $$ 反馈 收藏
x'=1lim(x→0)arcsinx/x用洛毕达法则,原式=lim(x→0)[ 1/根号(1-x^2)] /1=lim(x→0)1/根号(1-x^2) =1 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 相似问题 如何证明arcsinx与x在x趋于0时为等价无穷小? 证明arcsin x,(就是arcsinX 与X等价无穷小) 当x->0时,x与arcsinx是等价无穷小...
因此sin(t)≈t。这进一步证明了在x→0时，arcsinx与x是等价的无穷小。总结来说，通过令arcsinx=t，将问题转化为证明t与sint为等价无穷小，再利用三角函数的性质和极限的定义，可以证明在x→0时，arcsinx与x是等价无穷小。这个证明过程不仅展示了数学的美妙，也体现了不同数学工具之间的巧妙联系。
arcsinx与x等价无穷小疑问及解答 只看楼主 收藏 回复 Chnnnne 幂级数 7 第五题求解啊!不是arcsinx和x可以等价无穷小代换吗? Chnnnne 幂级数 7 求解哇 Chnnnne 幂级数 7 幂指函数我知道要取对数再取指数,然后就不会了 baqktdgt 小吧主 15 取对数然后ln等价 Chnnnne 幂级数 7 就是这一...