arcsin、arccos和arctan的导数分别是: 对于arcsin(x),它的导数是: ddx(arcsinx)=11−x2\frac{d}{dx}(\arcsin x) = \frac{1}{\sqrt{1 - x^2}}dxd(arcsinx)=1−x21 对于arccos(x),它的导数是: ddx(arccosx)=−11−x2\frac{d}{dx}(\arccos x) = -\frac{1}{\sqrt{1 - ...
反正切函数(arctan)的求导过程也基于链式法则和隐函数求导法则。设y=arctan(x),则有x=tan(y)。对等式两边同时求导,得到1=sec^2(y)*dy/dx。由于sec^2(y)可以表示为1+tan^2(y)(利用三角函数的基本恒等式),并且tan(y)=x,因此可以得到dy/dx=1/(1+x^2)。 这...
反正弦函数（反三角函数之一）为正弦函数y=sinx（x∈[-½π,½π]）的反函数，记作y=arcsinx或siny=x（x∈[-1,1]）。由原函数的图像和它的反函数的图像关于一三象限角平分线对称可知正弦函数的图像和反正弦函数的图像也关于一三象限角平分线对称。简介 在数学中，反三角函数（偶尔也称为弓形函数（arcus...
\begin{array}{|l|c|c|} \hline 编号 &\text { 导数 } & \text { 定义域 } \\ \hline 1 &(\arcsin x)^{\prime}=\frac{1}{\sqrt{1-x^{2}}} & -1<x<1 \\ \hline 2 &(\arccos x)^{\prime}=-\frac{1}{\sqrt{1-x^{2}}} & -1<x<1 \\ \hline 3 &(\arctan x)^...
(a^2)^r=a^4lna ,-|||-(10) (e^x)'=e^x ,-|||-(11) (log_ax)=1/(xlna) '-|||-,(12) (lnx)'=1/x ,-|||-(1 3) (arcsinx)'=1/(√(1-x^2))-|||-(1 4) (arccosx)'=-1/(√(1-x^2))-|||-(15) (arctanx)'=1/(1+x^2) .-|||-(16) (arcotx)^r=-...
余弦函数和反余弦函数的关系:cos(arccos x) = x,-1 <= x <= 1。 反余弦函数的导数为:d/dx (arccos x) = -1 / sqrt(1 - x^2)。正切函数和反正切函数的关系:tan(arctan x) = x,-∞ < x < ∞。 反正切函数的导数为:d/dx (arctan x) = 1 / (1 + x^2)。余切函数和反余切函数的...
tan(arctanx)=x，arctan(-x)=-arctanx。反三角函数其他公式 cos(arcsinx)=√（1-x^2）。arcsin(-x)=-arcsinx。arccos(-x)=π-arccosx。arctan(-x)=-arctanx。arccot(-x)=π-arccotx。arcsinx+arccosx=π/2=arctanx+arccotx。sin(arcsinx)=cos(arccosx)=tan(arctanx)=cot(arc...
1、反三角函数求导公式 反正弦函数的求导：(arcsinx)'=1/√(1-x^2)反余弦函数的求导：(arccosx)'=-1/√(1-x^2)反正切函数的求导：(arctanx)'=1/(1+x^2)反余切函数的求导：(arccotx)'=-1/(1+x^2)2、反三角函数负数关系公式 arcsin(-x)=-arcsin(x)arccos(-x)=π-arccos(x)a...
反余弦函数的求导: (arccosx)=-1/V(1-x^2); 反正切函数的求导:(arctanx)=1/(1 +x^2); 反余切函数的求导:(arccotx)=-1/(1 +x^2) 扩展资料 为限制反三角函数为单值函数,将反正弦函数的值y限在-T/2syst/2,将y作为反正弦函数的.主值,记为y=arcsin x 相应地。反余弦函数y=arccos x的主值限...