arcsin、arccos和arctan的导数分别是: 对于arcsin(x),它的导数是: ddx(arcsinx)=11−x2\frac{d}{dx}(\arcsin x) = \frac{1}{\sqrt{1 - x^2}}dxd(arcsinx)=1−x21 对于arccos(x),它的导数是: ddx(arccosx)=−11−x2\frac{d}{dx}(\arccos x) = -\frac{1}{\sqrt{1 - ...
具体来说,反正弦函数(arcsin)是正弦函数的反函数,反余弦函数(arccos)是余弦函数的反函数,反正切函数(arctan)是正切函数的反函数。这些函数在数学分析、物理、工程等领域有着广泛的应用。 为了深入理解反三角函数的求导,首先需要明确它们的基本性质和定义域、值域等基本概念。例...
反三角函数的导数 z的复数值的导数如下：无穷级数 应用 找到一个直角三角形的角度 当三角形边的长度已知时，当尝试确定直角三角形的剩余两个角度时，反三角函数是有用的。 回想起正三角形的正确定义，例如，通常，斜边是未知的，需要使用勾股定理定理在使用反正弦或反曲线之前进行计算： 其中h是斜边的长度。 在...
\left ( \arccos x \right )^\prime =\left ( \frac{\pi}{2}-\arcsin x \right ) ^\prime = - \left ( \arcsin x \right ) ^\prime =-\frac{1}{\sqrt{1-x^2}} \\ 3、反正切函数y=\arctan(x)的导数 \begin{align*} \left( \arctan x \right)^\prime &= \frac{1}{{{\left...
余弦函数和反余弦函数的关系:cos(arccos x) = x,-1 <= x <= 1。 反余弦函数的导数为:d/dx (arccos x) = -1 / sqrt(1 - x^2)。正切函数和反正切函数的关系:tan(arctan x) = x,-∞ < x < ∞。 反正切函数的导数为:d/dx (arctan x) = 1 / (1 + x^2)。余切函数和反余切函数的...
sin(arcsinx)=x，定义域[-1，1]，值域[-1，1]arcsin(-x)=-arcsinx；证明方法如下：设arcsin(x)=y,则sin(y)=x，将这两个式子代入上式即可得。其他几个用类似方法可得。cos(arccosx)=x，arccos(-x)=π-arccosx。tan(arctanx)=x，arctan(-x)=-arctanx。反三角函数其他公式 cos(arc...
1、反三角函数求导公式 反正弦函数的求导：(arcsinx)'=1/√(1-x^2)反余弦函数的求导：(arccosx)'=-1/√(1-x^2)反正切函数的求导：(arctanx)'=1/(1+x^2)反余切函数的求导：(arccotx)'=-1/(1+x^2)2、反三角函数负数关系公式 arcsin(-x)=-arcsin(x)arccos(-x)=π-arccos(x)a...
(a^2)^r=a^4lna ,-|||-(10) (e^x)'=e^x ,-|||-(11) (log_ax)=1/(xlna) '-|||-,(12) (lnx)'=1/x ,-|||-(1 3) (arcsinx)'=1/(√(1-x^2))-|||-(1 4) (arccosx)'=-1/(√(1-x^2))-|||-(15) (arctanx)'=1/(1+x^2) .-|||-(16) (arcotx)^r=-...
反余弦函数的求导: (arccosx)=-1/V(1-x^2); 反正切函数的求导:(arctanx)=1/(1 +x^2); 反余切函数的求导:(arccotx)=-1/(1 +x^2) 扩展资料 为限制反三角函数为单值函数,将反正弦函数的值y限在-T/2syst/2,将y作为反正弦函数的.主值,记为y=arcsin x 相应地。反余弦函数y=arccos x的主值限...