首先，我们知道基本的三角函数arcsin的导数是1/√。这是求arcsin函数内部的导数部分。接着，我们需要对内部的线性函数1/2x求导，得到其导数为1/2。然后，通过链式法则，将两部分导数相乘，即) × 。简化后得到的结果是：y的导数为1/)。所以，对于函数y = arcsin，其导数为1/)。
1、反正弦函数y=\arcsin(x)的导数 \begin{align*} \left( \arcsin x \right)^\prime &= \frac{1}{{{\left( \sin y \right)^\prime }}} &&\color{Red}{(\frac{dx}{dy}=\frac{1}{\frac{dy}{dx}})} \\ & = \frac{1}{\cos y} && \color{Red}{(\cos y\ge0)}\\ &= \frac{...
这个导数公式告诉我们，反正弦函数的导数等于其自变量对应的角度的余弦值。这是一个非常有用的结果，可以帮助我们在解决各种问题时更好地理解和应用反正弦函数。让我们通过一个例子来进一步说明这个导数公式的应用。假设我们要求解函数y = sin^(-1)(2x)的导数。根据我们刚才得出的公式，dy/dx = cos(2x)。因此，...
【题目】求下列函数的导数:(1) y=arcsin(1-2x) ;1) y=1/(√(1-x^2)() y=e^(-x/2)cos3x(4)y=arccos1/x (5)y=(1-lnx)/(1+lnx) 6)y=(sin2x)/x7) y=arcsin√x8) y=ln(x+√(a^2+x^2))(9)y=ln(sec x+tan x);(10)y=ln(csc x-cot x). ...
文章中的结论是，当我们对函数y=arcsin(1/2x)求导时，结果是y' = 1/√(4-x^2)。这个导数的计算基于复合函数求导的规则，其中arcsin是内函数，x/2是外函数。具体步骤是先对内函数arcsin(x)求导得到1/√(1-x^2)，然后将x替换为x/2并乘以外函数的导数1/2，最后得到1/√(1-（x/2）^2)...
y=arcsin ( (1-2x) ),求导数.相关知识点: 代数 基本初等函数 对数函数的定义域 对数函数的定义域求解方法 试题来源: 解析结果一 题目 函数的定义域为___. 答案 由题意知{lg(2−x)⩾02−x>0,解得:x⩽1,所以函数的定义域为(−∞,1],故答案为(−∞,1].根据函数的结构列出限制条件,求解...
arcsin(1-2x)的导数 我来答 1个回答 #热议# 生活中有哪些成瘾食物?learneroner 高粉答主 2015-12-01 · 每个回答都超有意思的 知道大有可为答主 回答量:1.1万 采纳率:91% 帮助的人:7644万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 ...
结果1 题目求函数y=arcsin(1-2x)的导数。相关知识点: 试题来源: 解析 y'=1/( (1-(1-2x)^2) )· (1-2x)'=(-2)/( (1-(1-2x)^2) )=-1/( (x-x^2) )。 本题主要考查对函数的求导。 根据y=arcsinx的导数为y'=1/( (1-x^2) ),和复合函数求导即可得到结果。
y'=(arcsin(1-2x))' =1/√1-(1-2x)^2 =1/2√(x-x^2) 或者 y'=1/√[1-(1-2x)²]·(1-2x)' =-2/√(4x-4x²) =-1/√(x-x²)。 扩展资料 利用导数定义求函数导数的方法: 使用导数定义求解导数的步骤主要分为三个步骤。这里以幂函数y=x^n为例说明。 第一步,求出因变量的增...