【题目】 求下列函数的导数:(1) y=arcsin(1-2x) ;(2) y=1/(√(1-x^2))2(3) y=e^(-x/2)cos3x(4) y=arccos1/x ;工(5) y=(1-lnx)/(1+lnx) :(G) y=(sin2x)/x ;(7) y=arcsin√x ;(8) y=ln(x+√(a^2+x^2) ;(9) y=ln(secx+tanx) ;(10) y=ln(cscx...
. 求下列函数的导数:(1) y=arcsin(1-2x);(4) y=arccos1/x;(7) y=arcsin√x;(8) y=(ln)(cscx-cotx).
首先，我们知道基本的三角函数arcsin的导数是1/√。这是求arcsin函数内部的导数部分。接着，我们需要对内部的线性函数1/2x求导，得到其导数为1/2。然后，通过链式法则，将两部分导数相乘，即) × 。简化后得到的结果是：y的导数为1/)。所以，对于函数y = arcsin，其导数为1/)。
\begin{align*} \left( \arctan x \right)^\prime &= \frac{1}{{{\left( \tan y \right)^\prime }}} &&\color{Red}{(\frac{dx}{dy}=\frac{1}{\frac{dy}{dx}})} \\ & = \frac{1}{\frac{1}{\cos ^{2} y}} && \color{Red}{(\left( \tan y \right)^\prime=\sec^2x=\...
具体回答如下：y'=1/√[1-(1-2x)²] ·(1-2x)'=-2/√(4x-4x²)=-1/√(x-x²)求导的意义：求导是微积分的基础，同时也是微积分计算的一个重要的支柱。物理学、几何学、经济学等学科中的一些重要概念都可以用导数来表示。如导数可以表示运动物体的瞬时速度和加速度、可以...
2.求下列函数的导数:(1) y=arcsin(1-2x) ;2) y=1/(√(1-x^2))(3) y=e^(-x/2)cos3x ;(4) y=arccos1/x(
【解析】 (1) y'=1/(√(1-(1-2x^2))⋅(-2)=-2/(√(4x-4x^2))=-1/(√(x-x^2) 综上所述, y'=-1/(√(x-x^2)) 1 (2) y=1/(√(1-x^2))=(1-x)^2 2 则 y'=-1/2(1-x^2)^(-3/2)⋅(-2x)=x/(√((1-x^2)^3)) T (1-x2)2 综上所述, y'...
函数y = arcsin表示的是一个反三角函数，具体解释如下：定义域：由于arcsin函数的值域是[π/2, π/2]，所以其内部参数1/2x必须落在[1, 1]的范围内，从而得出x的取值范围为[2, 2]。导数：对该函数求导，利用复合函数求导法则，得到y’ = 1/√。这个导数描述了函数图像上各点处的切线斜率...
原式=lim(x->0)(arcsinx/(2x))=lim(x->0)((1/根号(1-x^2))/2)=1/2.现在您知道反三角...