arcsin导数是:y=arcsinx y'=1/√(1-x^2)反函数的导数:y=arcsinx,那么,siny=x,求导得到,cosy *y'=1即 y'=1/cosy=1/√[1-(siny)^2]=1/√(1-x^2)引用的常用公式在推导的过程中有这几个常见的公式需要用到:1、(链式法则)y=f[g(x)],y'=f'[g(x)]·g'(x)『f'[g(x)]中g(x)看...
arcsin导数是:y=arcsinx y'=1/√(1-x^2)。反函数的导数:y=arcsinx,那么,siny=x,求导得到,cosy *y'=1,即 y'=1/cosy=1/√[1-(siny)^2]=1/√(1-x^2)。 1arcsin是什么函数 arcsin是sin的反函数,即称之为反正弦函数。换算关系:sinx=a,arcsina=x。 arcsin: arcsin指反正弦函数,在数学中,反...
解:首先求出 $f(x)$ 的导数: $f'(x) = \frac{d}{dx}(\arcsin(\sqrt{x})) = \frac{1}{2\sqrt{x} \cdot \sqrt{1 - (\sqrt{x})^2}} = \frac{1}{2\sqrt{x(1-x)}}$ 然后将 $x = \frac{1}{4}$ 代入 $f'(x)$ 中: $f'(\frac{1}{4}) = \frac{1}{2\sqrt{\frac...
arcsin的导数为y'=1/√(1-x²)。 详细推导过程如下: 定义与反函数:arcsin即反正弦函数,是sin的反函数。 设等式:设y=arcsinx,那么siny=x。 求导:对等式两边求导,得到cosy·y'=1,即y'=1/cosy。 替换与化简:由于cosy=√[1-(siny)²],且siny=x,所以可以将cosy替换为√[1-(x)²],从而得到y'=...
arcsin函数的导数是1/√(1 - x²)。这一结论可通过隐函数求导法推导得出,其成立条件为x的绝对值小于1。以下从推导过程、定义域限制、几何意义及与其他反三角函数导数的关系展开说明。导数的推导过程 设y = arcsin(x),则x = sin(y),且y∈[-π/2, π/2]。对等式两边同时...
arcsin的导数为 $frac{1}{sqrt{1 x^{2}}}$。以下是详细的解释：导数定义：首先，我们需要明确arcsin函数，即y = arcsin，其表示的是正弦函数的反函数。要求arcsin的导数，即求y关于x的导数。链式法则：在求arcsin的导数时，我们通常会使用链式法则。这是因为arcsin可以看作是一个复合函数，其内部...
arcsin 导数 arcsinx的导数是：y'=1/cosy=1/√[1-(siny)²]=1/√(1-x²)，此为隐函数求导。过程如下：y=arcsinx y'=1/√（1-x²）反函数的导数：y=arcsinx 那么，siny=x 求导得到，cosy*y'=1 即y'=1/cosy=1/√[1-(siny)²]=1/√(1-x²)隐函数导数的求解：方法①：先把隐...
arcsin x的导数为 1/√。具体求解过程如下：设定反函数关系：设y = arcsin x，则其反函数关系为x = sin y。应用隐函数求导：对x = sin y两边同时求导，得到dx/dy = cos y。解出dy/dx：由dx/dy = cos y，可以解出dy/dx = 1/cos y。利用三角函数关系替换：由于y = arcsin x，所以sin...
arcsin的导数是 $frac{1}{sqrt{1 x^{2}}}$。详解如下：定义：arcsin是三角函数sin的反函数，也被称为反正弦函数。它的定义域为[1, 1]，值域为[π/2, π/2]。求导过程：为了求得arcsin的导数，我们可以使用微积分中的链式法则。考虑到sin函数和对应的反函数arcsin，sin函数在其定义域内的...