同时,我们也注意到,ARCH和GARCH模型在应用中也存在一定的局限性和不足:首先,模型假定波动是对称的,即过去的波动对现在条件方差的影响是相同的,但学术上的实证结果却表明,当坏(好)消息发布时,股票收益率的波动会增加(减小);其次,模型对参数的限制条件较强,尤其是高阶模型,参数需要满足的约束非常复杂。最后,模型并...
GARCH(1,1)模型是ARCH(1)和EWMA模型的结合,其中α+β+γ=1: α+β表示均值复归的速度,当γ越大或α+β越小时,均值复归的速度越快。在实际操作中,GARCH(1,1)模型的预测效果较好。 Python案例分析:同上案例。采用GARCH模型预测波动率。 #建立GARCH(1,1)模型garch=arch_model(y=SH_log,mean='Constant',la...
稳定的 GARCH 模型需要满足:RESID项的参数值和GARCH项的参数值要求都大于零;RESID项(也就是ARCH项)和 GARCH 项的所有参数加和要求小于1。 RESID 项的 p<0.05,呈现显著性,说明序列具有波动集簇性,即小波动后跟着小波动,大波动后跟着大波动。 GARCH 项的 p<0.05,呈现显著性,说明序列波动的记忆性越强。
(3)参数个数不同:ARCH模型中只有自回归项需要估计,而GARCH模型除了自回归项外还要估计条件异方差性的系数,因此参数个数更多。总之,GARCH模型是ARCH模型的拓展,能够更准确地描述时间序列的波动率异方差性,并且可以检测到更长期的相关性,因此在金融领域的实际应用中更为广泛。
因此,可以对残差建立ARCH(3)模型。3、ARCH模型的参数估计参数估计采用最大似然估计。具体方法在GARCH一节中讲解。如何实施ARCH过程:由于存在ARCH效应,所以点击estimate,在me 10、thod中选取ARCH得到如下结果Dependent Variable: RMethod: ML - ARCHDate: 10/21/04 Time: 21:48Sample: 2000 2254Included observations...
二、GARCH模型 (一) 提出背景 GARCH模型是为描述变量变异聚类特性而提出，弥补了高阶ARCH模型在参数估计效率和负参数估计问题上的不足。GARCH模型通过线性递减的参数结构，体现了当前变异度受过去变异大小影响的特性。(二) 基本模型 Bollerslev基于ARCH模型发展出GARCH模型，它允许条件异方差中同时存在自回归...
在严格的白噪声中,噪声项{et}不能线性或非线性地预测。在一般的白噪声中,可能无法线性预测,但可由稍后讨论的ARCH / GARCH模型非线性预测。有三点需要注意: •严格的平稳性并不意味着平稳性弱,因为它不需要有限的方差 •平稳性并不意味着严格的平稳性,因为严格的平稳性要求概率分布不会随时间变化 ...
一、ARCH和GARCH模型基本介绍 二、经典案例分析 本节主要介绍ARCH模型和GARCH模型(拓展/广义的ARCH模型),ARCH模型全称“自回归条件异方差模型”,在现代高频金融时间序列中,数据经常出现波动性聚集的特点,但从长期来看数据是平稳的,即长期方差无条件方差)是定值,但从短期来看方差是不稳定的,我们称这种异方差为条件异方...
3、GARCH 波动率模型ARCHGARCH ARCH模型的定义:Engle(1982) ARCH(p):p-阶自回归条件异方差过程 其中: 是未知参数。为了保证计算出的 条件方差是正数,要求 。为了保证 平稳,要求 。 ,1, j jp 0 0,0,1, j jp 2 t 1 1 p 2 2 0 1 . . .(0,1) ()0,()1 ttt t tt p tjtj j h v vi ...
其中,ωω是模型的常数项,αiαi和βjβj是模型的参数。GARCH模型可以更准确地捕捉股票市场的波动性特征。 我们可以使用Python的[arch]( importpandasaspdfromarchimportarch_model# 读取股票数据data=pd.read_csv('stock_data.csv',index_col='Date',parse_dates=True)# 计算收益率returns=data['Close...