ARCH(Autoregressive Conditional Heteroscedasticity)模型和GARCH(Generalized Autoregressive Conditional Heteroscedasticity)模型都是用于描述时间序列的波动率异方差性的模型,但它们的区别在于:(1)形式不同:ARCH模型是一个自回归模型,它使用过去的观测值来预测当前的波动率;而GARCH模型则引入了条件异方差性的二阶甚至更高阶...
GARCH模型是ARCH模型的扩展,因此GARCH具有 模型的特点。GARCH模型的条件方差不仅是滞后残差平方的线性函数,而且是滞后条件方差的线性函数。 在一定条件下,GARCH模型可以转化为无限阶的ARCH模型,与无限阶(或高阶)的ARCH模型相比,GARCH模型的结构更为简洁,因此可以替代描述高阶ARCH过程,从而使得模型具有更大的适用性。 三...
GARCH模型是ARCH模型的推广,它在ARCH模型的基础上增加了条件方差的自回归部分。GARCH模型的基本形式是: ϵt=σtzt.ϵt=σtzt. 其中,ϵtϵt是误差项,ztzt是标准正态分布的随机变量,σtσt是条件标准差,它依赖于过去误差项的平方和过去条件方差。具体地,σtσt的平方(即条件方差)可以表示为: σ2t=...
注: 若是存在长期自相关,一般建立GARCH(1,1) 足以,因为GARCH模型的实质是在ARCH上增加了异方差函数 q 阶自相关而形成,即相当于 ARCH(q) 的 q 是无限值。 4 总结 GARCH和ARCH准确的来说属于波动率模型 当只有存在ARCH效应时,我们可以建立波动率模型,否则可以多使用均值模型(ARIMA) ...
ARCH和GARCH模型 现代金融研究专题 GARCH模型 1 1、金融时间序列的特点 ▪尖峰厚尾（Leptokurtosis）：金融回报序列普遍表现出厚尾（fattails）和在均值处出现过度的峰度（excesspeakedness），偏离正态分布。▪就投资回报率而言，其分布的峰度比标准正态分布的峰度高。这表明股票投资比其它行为对更多的人而言具有同向...
我们考虑使用带ARMA过程的ARCH模型。设定ARMA项的 形式为ar(1)、ma(1),并加入ma(4)项来控制季节效应。 输入命令: arch D.ln_wpi, ar(1) ma(1 4) arch(1) garch(1) 我们可以验证arch项和garch项是联合显著的。输入命令: test [ARCH]L1.arch [ARCH]L1.garch 我们将检验arch项和garch项的系数是否联合...
前面几篇介绍了ARMA、ARIMA及季节模型,这些模型一般都假设干扰项的方差为常数,然而很多情况下时间序列的波动有集聚性等特征,使得方差并不为常数。因此,如何刻画方差是十分有必要研究的。 本文介绍的ARCH、GARCH模型可以刻画出随时间变化的条件异方差。 本篇承接上两篇文章,作者:fyiqi,原文链接:金融时间序列入门(三):...
GARCH(1,1)模型是ARCH(1)和EWMA模型的结合,其中α+β+γ=1: α+β表示均值复归的速度,当γ越大或α+β越小时,均值复归的速度越快。在实际操作中,GARCH(1,1)模型的预测效果较好。 Python案例分析:同上案例。采用GARCH模型预测波动率。 #建立GARCH(1,1)模型garch=arch_model(y=SH_log,mean='Constant',la...
本文通过案例介绍 ARCH 模型和 GARCH 模型的建模步骤。 ARCH 模型 简介 ARCH模型(自回归条件异方差模型)由 R. F. Engle 1982 年提出,是在计量经济学和金融问题的背景下创建的。其基本思想为: 收益率的扰动序列 at=rt−E(rt|Ft−1) 前后不相关,但是不独立。 at 的不独立性可以由 Var(rt|Ft−1) =...