ARCH(Autoregressive Conditional Heteroscedasticity)模型和GARCH(Generalized Autoregressive Conditional Heteroscedasticity)模型都是用于描述时间序列的波动率异方差性的模型,但它们的区别在于:(1)形式不同:ARCH模型是一个自回归模型,它使用过去的观测值来预测当前的波动率;而GARCH模型则引入了条件异方差性的二阶甚至更高阶...
GARCH模型是ARCH模型的扩展,因此GARCH具有 模型的特点。GARCH模型的条件方差不仅是滞后残差平方的线性函数,而且是滞后条件方差的线性函数。 在一定条件下,GARCH模型可以转化为无限阶的ARCH模型,与无限阶(或高阶)的ARCH模型相比,GARCH模型的结构更为简洁,因此可以替代描述高阶ARCH过程,从而使得模型具有更大的适用性。 三...
2.23 若时间序列存在 ARCH 效应,则可建立 GARCH 模型,对 GARCH 模型各参数进行估计。 2.24 对 GARCH 模型的标准化残差序列进行纯随机性检验,若满足纯随机性,说明 GARCH 模型是有效的。 2.25 作出波动率图,直观展现GARCH模型拟合原序列波动特征的情况。 条件波动率模型的建立:扰动项分布的选择、ARCH项、GARCH项最优...
其中,α0,α1,…,αpα0,α1,…,αp是模型参数,pp是模型的阶数。 GARCH模型(广义自回归条件异方差模型) GARCH模型是ARCH模型的推广,它在ARCH模型的基础上增加了条件方差的自回归部分。GARCH模型的基本形式是: ϵt=σtzt.ϵt=σtzt. 其中,ϵtϵt是误差项,ztzt是标准正态分布的随机变量,σtσt...
前面几篇介绍了ARMA、ARIMA及季节模型,这些模型一般都假设干扰项的方差为常数,然而很多情况下时间序列的波动有集聚性等特征,使得方差并不为常数。因此,如何刻画方差是十分有必要研究的。 本文介绍的ARCH、GARCH模型可以刻画出随时间变化的条件异方差。 本篇承接上两篇文章,作者:fyiqi,原文链接:金融时间序列入门(三):...
2 ARCH、GARCH模型的形式 2.1ARCH模型 均值方程: 方差方程: 2.2 GARCH模型 均值方程: 方差方程: ARCH和GARCH模型包含两个方程, 一是均值方差,其和ARMA模型一致; 二是方差方程,即对均值方程中的残差项的方差进行建模。 ARCH模型中的方差方程类似一个移动平均过程(MA);GARCH模型中的方差方程类似一个自回归移动平均...
1 . ( )tttttttttttuuuuuuuuuARCH GARCH模型仅仅包含三个参数就可以表达模型仅仅包含三个参数就可以表达ARCH存在的无穷多个参数的方程。存在的无穷多个参数的方程。.293.1 GARCH的参数约束的参数约束 由由ARCH模型可知模型可知22201111,ttttttuuv 26、 2222101122201122(|),()0tttttttttttttE uuuuuwwuw E w22011111...
1、第7章、ARCH模型和GARCH模型研究内容:研究随时间而变化的风险。(回忆:Markowitz均值方差投资组合选择模型怎样度量资产的风险)本章模型与以前所学的异方差的不同之处:随机扰动项的无条件方差虽然是常数,但是条件方差是按规律变动的量。波动率的聚类性(volatility clustering):一段时间内,随机扰动项的波动的幅度较大...
我们首先使用经典GARCH(1,1)模型对收益序列进行建模 可以使用Matlab来估算GARCH(1,1)模型。图4和5中的ACF,PACF和Ljung-Box Q检验未显示出残差中的显着序列相关性,图4左上方的残差项比原始收益序列更像白噪声。然后可以认为GARCH(1,1)模型足以描述收益率的波动性(图6)。