也就是 p 阶预测器的预测系数等于 p 阶 AR 模型的参数,由于 e( n) = w( n ) ,所以最小均方预测误差等于白噪声方差,即 Ep[e2(n)] = σ2。 已知自相关函数, 给定初始值 E 0 = R(0) ,a 0 (0) = 1 ,以及 AR 模型的阶数 p ,就可以按照图 7.7 所示流程图进行估计。 直接利用MATLAB中 [a...
AR模型阶数P一般事先是不知道的,需要事先选定一个较大的值,在递推的过程中确定。在使用Levinson—Durbin递推方法时,可以给出由低阶到高阶的每一组参数,且模型的最小预测误差功率Pmin(相当于白噪声序列的方差)是递减的。直观上讲,当预测误差功率P达到指定的希望值时,或是不再发生变化时,这时的阶数即是应选的...
arima(X,order=c(1,0,0),+ include.mean = FALSE) 我们观察到预测值向0的指数衰减,以及增加的置信区间(其中方差增加,从白噪声的方差到平稳时间序列的方差)。普通线是有条件的预测(因为AR(1)是一个一阶马尔可夫过程),虚线是无条件的。让我们存储一些数值,把它们作为基准。 如果我们拟合一个MA(1)模型 > P...
3.1.2自协方差与自相关函数假定yt是一个随机变量，自协方差定义的是yt与其自身滞后期之间的协方差，即“自身的协方差”。常见的协方差的基本定义是：Cov(X,Y)EXE(X)YE(Y) ytE[]表示期望。从而可以知道，其中：与其自身滞后j期ytj之间的协方差定义jEytE(...
其中,aj为参数,{εt} 为白噪声。为了显示序列值为随机变量,这里使用 Xt而不是 xt。 二、AR 模型的定义 定义1 如果{εt} 为白噪声,服从 N(0,σ2),a0,a1,...,ap(ap≠0) 为实数,就称 p 阶差分方程 (3) 是一个 p 阶自回归模型,简称 AR(p) 模型,称a=(a0,a1,...,ap)T是 AR(p) 模型...
1 顾及设计矩阵误差的AR模型新解法1.1 算法推导 同时考虑设计矩阵B与观测向量L误差,式(2)可写为 (3) 忽略二阶小项ΔBx,式(3)可改写为 (4) 式中,v= [vt+1vt+2…vt+n]T为观测向量L改正数;X0=φ10φ20…φt0]T,由待求参数初值组成,...
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(2) 残差变化图观察模型拟合性。通过观察残差变化图 (图4) 可以发现模型得出的序列曲线与实际曲线吻合性比较高, 由此可以知道模型拟合程度较好, 模型较优。 三、模型预测 利用AR (1) 模型对未来2010年7月20日至8月10日的中信银行收盘价进行预测, 的得到如下数据 (表3) , 并绘制预测图 (图5) 。
,根据公式1.3此时自相关函数与协方差函数相等,利用去中心化可以简化时序模型的推导并且不会影响模型本身的性质。自相关函数、协方差函数带有纲量,按以往经验除以标准差可以得到相应系数,如自相关系数定义为: (1.4) 随机过程离散化表示方式是{X(t),t∈T},T=0,±1,±2,±3,±4,...,如果随机过程{X(t),t∈...
5.4 异方差的性质——不会考 5.5 方差齐性变换:不考,略 5.6 条件异方差模型:不考 第五章习题 6 多元时间序列分析 6.1 平稳时间序列建模——不会考 6.2 虚假回归 6.3 单位根检验 6.4 协整检验 6.5 误差修正模型:略 第六章习题 计算题 计算题1 计算题2 计算题3 计算题4 计算题5 计算题6 计算题7 ...