也就是 p 阶预测器的预测系数等于 p 阶 AR 模型的参数,由于 e( n) = w( n ) ,所以最小均方预测误差等于白噪声方差,即 Ep[e2(n)] = σ2。 已知自相关函数, 给定初始值 E 0 = R(0) ,a 0 (0) = 1 ,以及 AR 模型的阶数 p ,就可以按照图 7.7 所示流程图进行估计。 直接利用MATLAB中 [a...
1,2,Ltj j0时，即为方差：0Var(yt)Eytyt-0 随机变量x和y的相关系数模型为： Cov(x,y)Var(x)Var(y)自相关函数，即yt与yt-j的自相关函数定义为：j Cov(yt,yt-j)Var(yt)Var(yt-j),j0,1,2,L ...
AR模型阶数P一般事先是不知道的,需要事先选定一个较大的值,在递推的过程中确定。在使用Levinson—Durbin递推方法时,可以给出由低阶到高阶的每一组参数,且模型的最小预测误差功率Pmin(相当于白噪声序列的方差)是递减的。直观上讲,当预测误差功率P达到指定的希望值时,或是不再发生变化时,这时的阶数即是应选的...
arima(X,order=c(1,0,0),+ include.mean = FALSE) 我们观察到预测值向0的指数衰减,以及增加的置信区间(其中方差增加,从白噪声的方差到平稳时间序列的方差)。普通线是有条件的预测(因为AR(1)是一个一阶马尔可夫过程),虚线是无条件的。让我们存储一些数值,把它们作为基准。 如果我们拟合一个MA(1)模型 > P...
是序列的各阶样本自协方差函数,其最终预报误差可表示为 (13) 在具体应用时,通常是分别建立从低阶到高阶的 AR 模型,并计算出相应的 FPE 的值,由此确定使 FPE 达到最小的 p 值。 2. 贝叶斯信息准则 定义 (14) 使得BIC 达到最小值的 p 即为该准则下的最优 AR 模型的阶数。
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,根据公式1.3此时自相关函数与协方差函数相等,利用去中心化可以简化时序模型的推导并且不会影响模型本身的性质。自相关函数、协方差函数带有纲量,按以往经验除以标准差可以得到相应系数,如自相关系数定义为: (1.4) 随机过程离散化表示方式是{X(t),t∈T},T=0,±1,±2,±3,±4,...,如果随机过程{X(t),t∈...
利用AR (1) 模型对未来2010年7月20日至8月10日的中信银行收盘价进行预测, 的得到如下数据 (表3) , 并绘制预测图 (图5) 。 摘要:大多数经济时间序列都是存在惯性的, 通过对这种惯性的分析可以由时间序列的当前值及过去值对未来值进行预测。本文用AR模型对中信银行收盘价 (2010年1月20日～2010年7月19日)...
5.4 异方差的性质——不会考 5.5 方差齐性变换:不考,略 5.6 条件异方差模型:不考 第五章习题 6 多元时间序列分析 6.1 平稳时间序列建模——不会考 6.2 虚假回归 6.3 单位根检验 6.4 协整检验 6.5 误差修正模型:略 第六章习题 计算题 计算题1 计算题2 计算题3 计算题4 计算题5 计算题6 计算题7 ...
第3章平稳线性ARMA模型2AR模型 2 •一阶差分•p阶差分•k步差分 差分运算 xtxtxt1 pxtp1xtp1xt1 kxtxtk 第3章平稳线性ARMA模型2AR模型 3 滞后算子 •延迟算子类似于一个时间指针，当前序列值乘以一个延迟算子，就相当于把当前序列值的时间向过去拨了一个时刻 •记B为延迟算子，有 xtpBpxt,p1 第...