①解:因为在等比数列{bn}中,b2=3,b5=-81,所以其公比q=-3,从而bn=b2(-3)n-2=3× (-3 2=2,从而a5=b1=-1.若存在k,使得Sk>Sk+1,即Sk>Sk+ak+1,从而ak+1<0;同理,若使Sk+1<Sk+2,即Sk+1<Sk+1+ak+2,从而ak+2>0.若选①:由b1+b3=a2,得a2=-1-9=-10,所以an=3n-16,当k=4时...
【分析】(Ⅰ)根据a32=5a1+5a5-25,利用等差数列的性质,可得a3=5,利用b3=a2+2,b4=a3+5,b5=a4+13,可求等差数列{an}的公差,等比数列{bn}的公比,从而可得数列{bn}的通项公式bn;(Ⅱ)Sn= 5 4(1-2n) 1-2= 5 4•2n- 5 4,从而 Sn+ 5 4= 5 4•2n,利用等比数列的定义可得结论.解题...
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已知数列{an}满足a 1=25.且对任意n∈N*.都有anan+1=4an+2an+1+2.(1)求证:数列{1an}为等差数列.并求{an}的通项公式,(2)令bn=an•an+1.Tn=b1+b2+b3+-+bn.求证:Tn<415.
∴a32=10a3-25 ∴(a3-5)2=0 ∴a3=5 设等差数列{an}的公差为d，等比数列{bn}的公比为q，则 ∵b3=a2+2，b4=a3+5，b5=a4+13，∴(a3+5)2=（a2+2）（a4+13）∴100=（7-d）（18+d）∴d2+11d-26=0 ∴d=2或d=-13（数列递增，舍去）∴b3=a2+2=5，b4=a3+5=10，∴q=2 ...
在①b1+b3=a2;②a4=b4;③S5=-25这三个条件中任选一个,补充在下面问题中,若问题中的k存在,求k的值,若k不存在,请说明理由.设等差数列{an}的前n项和
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29+28+27+26+25+24+23+22+2. (1)a2-b2, a3-b3, a4-b4; (2)an-bn;(3)1022. 【解析】试题分析:(1)运用多项式乘以多项式即可计算出结果; (2)由(1)的结论进行猜想出结果; (3)运用以上的知识进行求解即可. 试题解析:(a﹣b)(a+b)=a2-b2; (a﹣b)(a2+ab+b2)= a3-b3; (a﹣b)(a3+a2b...
寻标宝于2025-03-31发布ENJOYAI“文明启航”普及赛场地套装AN25配件包,项目位于黑龙江省,项目编号null,招标单位五大连池市鑫瑞小学校。寻标宝为您提供黑龙江省2025年最新的招标采购信息查询服务。
解:(Ⅰ)∵数列{an}是公差为d的等差数列,a1=2,a4+a5=25,∴a1+3d+a1+4d=25,得d=3.∴an=2+3(n-1)=3n-1,∴a3=8.∵a3b3=4,∴.∴,∵b1=2,q>0,∴.∴;(Ⅱ)∵cn=an+2,Sn是数列{cn}的前n项和,∴Sn=c1+c2+…+cn=a1+2+a2+2+…+an+2=(a1+a2+…+an)+(2+2+…+2)==....