【分析】(Ⅰ)根据a32=5a1+5a5-25,利用等差数列的性质,可得a3=5,利用b3=a2+2,b4=a3+5,b5=a4+13,可求等差数列{an}的公差,等比数列{bn}的公比,从而可得数列{bn}的通项公式bn;(Ⅱ)Sn= 5 4(1-2n) 1-2= 5 4•2n- 5 4,从而 Sn+ 5 4= 5 4•2n,利用等比数列的定义可得结论.解题...
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1已知等差数列{an}的公差与等比数列{bn}的公比相等,且a1=b1,a2-b2=a3-b3,数列{an}的前5项和为25.(1)求数列{an}和{bn}的通项公式;(2)若等差数列{an}的公差为整数,设,求数列{cn}的前n项和Sn. 2【题目】已知等差数列{an}的公差与等比数列{bn}的公比相等,且a1=b,a2-b2=a3-b3,数列{an...
29+28+27+26+25+24+23+22+2. (1)a2-b2, a3-b3, a4-b4; (2)an-bn;(3)1022. 【解析】试题分析:(1)运用多项式乘以多项式即可计算出结果; (2)由(1)的结论进行猜想出结果; (3)运用以上的知识进行求解即可. 试题解析:(a﹣b)(a+b)=a2-b2; (a﹣b)(a2+ab+b2)= a3-b3; (a﹣b)(a3+a2b...
∴3an+1=an,∴ an+1 an= 1 3;而由2S1=-a1+1解得a1= 1 3;故an= 1 3×( 1 3)n-1= 1 3n;∵b1+b2+b3=3b1+3d=15,b1(b1+d)(b1+2d)=80,d>0;∴b1=2,d=3;∴bn=2+3(n-1)=3n-1;(2)∵an+bn= 1 3n+3n-1,∴Tn= 1 3(1- 1 3n) 1- 1 3+ (2+3n-1)n 2= (3n+1...
①解:因为在等比数列{bn}中,b2=3,b5=-81,所以其公比q=-3,从而bn=b2(-3)n-2=3× (-3 2=2,从而a5=b1=-1.若存在k,使得Sk>Sk+1,即Sk>Sk+ak+1,从而ak+1<0;同理,若使Sk+1<Sk+2,即Sk+1<Sk+1+ak+2,从而ak+2>0.若选①:由b1+b3=a2,得a2=-1-9=-10,所以an=3n-16,当k=4...
试题题型:选择,填空 难度星级:✦✦ 已知等差数列{an}为递增数列,满足a32=5a1+5a5-25,在等比数列{bn}中,b3=a2+2,b4=a3+5,b5=a4+13. (Ⅰ)求数列{bn}的通项公式bn; (Ⅱ)若数列{bn}的前n项和为Sn,求证:数列{Sn+ 5 4 }是等比数列. ...
若选①,则由b1+b3=a2,得a2=-1-9=-10,所以an=3n-16,当k=4时,满足a5<0,且a6>0成立; 若选②,则a4=b4=27,且a5=-1,所以数列{an}为递减数列,故不存在k,使得ak+1<0,且ak+2>0; 若选③,则由S5=-25==5a3,解得a3=-5,从而an=2n-11,所以当k=4时,能使a5<0,且a6>0成立. ...
解答解:由题意,气象台预报准确时akbk=1,不准确时akbk=-1, ∵a1b1+a2b2+a3b3+…+a31b31=25=28-3, ∴该月气象台预报准确的总天数为28. 故答案为:28. 点评本题考查数列知识的运用,考查利用数学知识解决实际问题的能力,比较基础. 练习册系列答案 ...
∴a32=10a3-25 ∴(a3-5)2=0 ∴a3=5 设等差数列{an}的公差为d，等比数列{bn}的公比为q，则 ∵b3=a2+2，b4=a3+5，b5=a4+13，∴(a3+5)2=（a2+2）（a4+13）∴100=（7-d）（18+d）∴d2+11d-26=0 ∴d=2或d=-13（数列递增，舍去）∴b3=a2+2=5，b4=a3+5=10，∴q=2 ...