…(12分)∴Tn=(n-1)•2n+1+2.(14分) (1)根据an+1=Sn+1-Sn,得到n≥2时an+1和an关系式即an+1=2an+1,两边同加1得到an+1+1=2(an+1),最后验证n=1时等式也成立,进而证明数列{an+1}是等比数列,并求数列{an}的通项公式;(2)利用错位相减法求数列{nan+n}的前n项和Tn. ...
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定义:若数列{An}满足An+1=An2,则称数列{An}为“平方递推数列”.已知数列{an}中,a1=2,且an+1=2an2+2 an,其中n为正整数.(1)设bn=2an+1,证明:数列{bn}是“平方递推数列”,且数列{lgbn}为等比数列;(2)设(1)中“平方递推数列”{bn}的前n项之积为Tn,...
已知数列{an}满足:a1=1,an+1=an2+n−1,n为奇数an−2n ,n为偶数,记bn=a2n(n∈N*),Sn为数列{bn}的前n项和.(Ⅰ)证明数列{bn}为等比数列,并求其通项公式;(Ⅱ)若对任意n∈N*且n≥2,不
设bn=a(n+1)-an ,b2=2an+1 =2an + n， an=2a(n-1)=n-1 相减得bn=2b(n-1)+1,得bn+1=2(b(n-1)+1) ,bn+1=3*2^(n-1)bn=3*2^(n-1)-1 ,当n大于等于2时，an为BN的前N-1项与a1的和an=3*（2^（n-1）-1)-（n-1）+1=3*2^(n-1)-n -1n=1时a1=1...
22k-1+1 ,|a2k-2|= 3 22k-1 ,即可证明结论. 解答:(Ⅰ)解:an+1- 2 an =an- 2 an-1 =…=a2- 2 a1 =3-2=1⇒an+1- 2 an =1① bn= 1 1+an ⇒an= 1 bn -1代入①式得 1 bn+1 -1- 2 1 bn -1 =1⇒ 1-bn+1 ...
A1=1,An 1=2an 1 所以An 1 1 = 2(an 1) 所以an 1是以公比为2的等比数列 余下的不用写了吧 an-1 =5Sn-1 - 3 得到an - an-1 = 5an(n>=2) 得到an = -an-1/4 所以an是以公比为-1/4的等比数列 令n = 1 ,a1 = 5a1 - 3 得a1 = -3/4 所以an = a1 * (-1...
由an+1=2an+1,得an+1+1=2(an+1),又a1+1=2,∴{an+1}是以2为首项、2为公比的等比数列,∴an+1=2•2n-1=2n,∴an=2n-1,故答案为:an=2n-1. 由an+1=2an+1,得an+1+1=2(an+1),可知{an+1}是以2为首项、2为公比的等比数列,从而可求an+1,进而得到答案. 本题考点:数列递推式. 考...
解:(1)a2=1,由2Sn=nan,可得2a1=2S1=a1,解得a1=0,当n≥2时,由2Sn=nan,可得由2Sn-1=(n-1)an-1,上面两式相减可得2an=nan-(n-1)an-1,即为(a_n)/(a_(n-1))=(n-1)/(n-2),则an=a2•(a_3)/(a_2)•...•(a_n)/(a_(n-1))=1×2×3/2•...•(n-1)...
简单分析一下，答案如图所示 解